DN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2017
\(\left(a-2c\right)\left(b+2d\right)=\left(b-2d\right)\left(a+2c\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2ad-2bc-4cd=ab+2bc-2ad-4cd\)
\(\Leftrightarrow2ad+2ad=2bc+2bc\Leftrightarrow4ab=4bc\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)
19 tháng 11 2023
`#3107.101107`
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Ta có:
\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\Rightarrow3bc=3da\Rightarrow bc=da\)
Vậy, từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\)
\(\Rightarrow B.\)
VT
1
5 tháng 7 2019
Ta sẽ lần lượt chứng minh:\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)và \(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)<\(\frac{c}{d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)
\(\Leftrightarrow\)a(5b+2d)<b(5a+2c)
\(\Leftrightarrow\)5ab+2ad<5ab+2bc
\(\Leftrightarrow\)2ad<2bc\(\Leftrightarrow\)ad<bc\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)(đúng theo giả thiết)
Do vậy:\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)
Với lập luận tương tự ta cũng chứng minh được \(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)<\(\frac{c}{d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)<\(\frac{c}{d}\)
CN
5
29 tháng 7 2016
Aps dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
29 tháng 7 2016
Aps dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/b =c/d =a+c/b+d
Vậy a/b =a+c/b+d
HN
1
19 tháng 8 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) ad = cb
Ta có: ab + cd = bc + cd
(a + c)d = (b + d)c
\(\Rightarrow\) a + \(\frac{c}{b}\) + d = \(\frac{c}{d}\)
Mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}\) = a + \(\frac{c}{b}\) + d
26 tháng 9 2018
1) Ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\)
=>a.(c+d) = c.(a+b)
a.c+a.d = a.c+b.d
Do đó a.d=b.d
=>\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)( đpcm)
6 tháng 9 2022
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{3bk+2dk}{3b+2d}=k\)
\(\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}=\dfrac{-5bk+3dk}{-5b+3d}=k\)
=>\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
b: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}=\dfrac{c\left(2c-a\right)}{d\left(2d-b\right)}=\dfrac{dk}{d}\cdot\dfrac{2dk-bk}{2d-b}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
TT
2
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\)
\(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{bk+2dk}{b+2d}=k\)
Do đó: a/b=a+2c/b+2d
cho mình sửa lại tí (vs b,d khác 0)