K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2016

(n2+3n-1)(n+2)-n3-2

 

=n3+3n2-n+2n2+6n-2-n2-2

=5n2-5n

 

Vì 5 chia hết cho 5 nên suy ra 5n2  chia hết cho 5 với mọi n và 5n chia hết cho 5 với mọi n

Nê​n 5n2-5n chia hết cho 5 với mọi n

​V​ậy (n2+3n-1)(n+2)-n3-2 chia hết cho 5 với mọi n

 

13 tháng 8 2016

Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1

thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc

=> A=-7680

Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

b) 49n+77n-29n-1

=\(49^n-1+77^n-29^n\)

=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)

=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))

=> tích trên chia hết 48

c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73

=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7

=. ĐPCM

12 tháng 3 2023

=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��

=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)

=�+��+1��+�+1

=1

16 tháng 7 2015

TH1: n chia hết cho 3

=> n2 + n chia hết cho 3 

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2

TH2: n chia 2 dư 1

=> n2 chia 3 dư 1

=> n2 + n chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 1

TH3: n chia 3 dư 2

=> n2 chia 3 dư 1

=> n2 + n chia hết cho 3

Mà 2 chia 3 dư 2

=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2

KL: Vậy với mọi số nguyên n thì n2 + n + 2 không chia hết cho 3 (đpcm)

16 tháng 7 2015

Hồ Thu Giang ơi ! Bạn xem kĩ bài đi, sai 1 số chỗ đấy ! 

16 tháng 10 2016

Ta có :

\(55^{n+1}-55^n=55^n\times55-55^n\)

                             \(=55^n\left(55-1\right)\)

                               \(=55^n\times54\) chia hết cho 54

K NHÉ

7 tháng 2 2018

Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.

17 tháng 7 2019

Ta thấy \(x^{2002}+x^{2000}+1\) có dạng \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1\)

Ta sẽ đi chứng minh \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1⋮x^2+x+1\)

Thật vậy,ta có:

\(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)

\(=x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\)

\(=x\left(x^{3m}-1\right)-x^2\left(x^{3n}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

Mà \(x^{3m}-1⋮x^2+x+1;x^{3n}-1⋮x^2+x+1\) nên \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1⋮x^2+x+1\)