K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3: 

a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

=-5n chia hết cho 5

b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)

\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)

\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)

\(=6n⋮6\)

27 tháng 11 2017

1) Ta có: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Với \(a\in Z\)thì \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên\(⋮6\)

2)Với \(a\in Z\)Ta có:\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\)

3) Ta có:\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1\)lớn hơn 0 với mọi x

4) Ta có: \(x^2-x+1=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)lớn hơn 0 với mọi x

13 tháng 9 2018

a, n. (2n -3 ) -2n .(n + 1 ) chia hết cho 5

b, n. ( n + 5 ) - (n -3 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 6

19 tháng 9 2018

a,n(2n-3)-2n(n+1)

=2n2-3n-2n2-2n

=-5n⋮5

b: \(A=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a;a+1;a+2 là ba số liên tiếp

nên \(A⋮3!\)

hay A chia hết cho 6

30 tháng 1 2020

Câu 1 .

A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003 

   = 1 .1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + ... + 100.100.100

   = ( 1 + 2 + 3 + .... 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )

   = ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 )3

Do đó A \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100

Câu 2 : 

+, Ta có : \(\left(2,125\right)=1\Rightarrow2^{100}\equiv1\left(mod125\right)\)

Do đó 2100  có thể có tận cùng là : 001, 251 ,376, 501, 626 , 751             ( 1) 

+, Lại có : \(2^4\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow2^{100}\equiv0\left(mod8\right)\)

Do đó 2100 có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8            ( 2)

Từ (1) và (2) => 2100 có 3 chữ số tận cùng là : 376 

Mà \(376\equiv1\left(mod125\right)\)

=> 2100 chia 125 dư 1

Vậy 2100 chia 125 có số dư là 1

Hok tốt

# owe

30 tháng 1 2020

Câu 1 hình như sai phải ko bạn, sao từ phép nhân sang phép cộng dễ thế?