PH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 12 2018
a) \(A=2^{15}+2^{18}\)
\(A=2^{15}\left(1+2^3\right)\)
\(A=2^{15}\left(1+8\right)\)
\(A=2^{15}\cdot9⋮9\left(đpcm\right)\)
DV
7 tháng 3 2018
A=5^n+2+5^n+1+5^n
A=5^n(25+5+1)
A=5^n.31 chia hết cho 31
Vậy A chia hết cho 31
7 tháng 3 2018
\(A=5^n^{+2}+5^n^{+1}+5^n\)
\(A=5^n\cdot5^2+5^n\cdot5+5^n\cdot1\)
\(A=5^n(25+5+1)\)
\(A=5^n\cdot31\)
Vì có thừa số 31 trong tích
=> A chia hết cho 31 \((đcpm)\)
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
\(A=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n\)
\(=5^n.5^2+5^n.5^1+5^n.1\) (tách lũy thừa thành tích)
\(=5^n\left(5^2+5^1+1\right)=5^n.31⋮31^{\left(dpcm\: \right)}\) (tách ra thừa số chung)
\(A=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n=5^n.\left(5^2+5^1+1\right)=5^n.\left(25+5+1\right)=31.5^n⋮31\)