Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(S=\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+.......+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}+\frac{1}{17}+......+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}.48\)
\(\Rightarrow S< \frac{48}{17}\)
\(\Rightarrow S< 2\)( 1 )
Lại có :
\(S>\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{64}.48\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{3}{4}< S< 2\)
Vậy \(1< S< 2\left(ĐPCM\right)\)
A=21+22+23+...+261+262+263
A=(21+22+23)+...+(261+262+263)
A=14+...+261.(21+22+23)
A=14+...+261.14 chia hết cho 14
tick ủng hộ mình nha
17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b
=3﴾a+2b+3c﴿ +14a +7b
a+2b+3c chia hết cho 7
=> 3﴾a+2b+3c﴿ chia hết cho 7
14a chia hết cho 7
7b chia hết cho 7
từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7
(chọn đúng với nha bạn)
1/2+1/3+1/4+….+1/63+1/6t4>3
< => (1/2+1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+…+1/16)+(1/17+1/18+….+1/31)+(1/32+1/33+…..+1/64)>4
Mà 1/2+1/3+1/4>1/2+1/4+1/4=1
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=1/2
Tương tự ta có 1/9+1/10+…+1/16>8/16=1/2
1/17+1/18+…+1/31>16/31=1/2
Và 1/32+1/33+…+1/64>32/64=1/2
Sửa lại đề một chút là \(E=125\left(1+6+6^2+6^3+...+6^{2021}\right)\) nhé.
Xét biểu thức \(P=1+6+6^2+6^3+...+6^{2021}\)
\(\Rightarrow6P=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{2022}\)
\(\Rightarrow5P=6P-P=6^{2022}-1\) \(\Rightarrow P=\dfrac{6^{2022}-1}{5}\)
Vậy \(E=125P=25\left(6^{2022}-1\right)\) \(=25.6^{2022}-25\)
\(\Rightarrow E+25=25.6^{2022}=\left(5.6^{1011}\right)^2\) là số chính phương.
Ta có: \(6+6^2+6^3+6^4=\left(6+6^2\right)+6^2\times\left(6+6^2\right)=\left(6+6^2\right)\times\left(1+6^2\right)=42\times\left(1+6^2\right)=6\times7\times\left(1+6^2\right)\)
Mà \(6\times7\times\left(1+6^2\right)\) chia hết cho 7
=> \(6+6^2+6^3+6^4\) chia hết cho 7