PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
a ) chứng minh A chia hết cho 13
b) chứng minh A chia hết cho 40
2
23 tháng 10 2023
A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
A=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
TM
0
PT
1
PT
1
CM
7 tháng 7 2017
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: A = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 11 = 1 + 3 + 3 2 1 + 3 + ... + 3 10 1 + 3 = 4 + 3 2 .4 + ... + 3 10 .4 = 1 + 3 2 + ... + 3 10 .4 Áp dụng tính chất chia hết của một tích: ⇒ A ⋮ 4 |
DN
3
1 tháng 1
Các số hạng trong tổng \(A\) đều chia hết cho \(3\) nên \(\Rightarrow A⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
NB
Nguyễn Bình
VIP
1 tháng 1
A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^12
A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.....+(3^10+3^11+3^12) (gộp nhóm)
A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+......+3^10.(1+3+3^2) (phân phối)
A=3.13+3^4.13+....+3^10.13
A=13.(3+3^4+....+3^10)
Vì 13⋮13
nên 13.(3+3^4+...+3^10)⋮13
=>A⋮13
NT
0
LT
0
17 tháng 12 2021
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
T
0
Ta có:
310+311+312=310(1+3+32)
=310.13 chia hết cho 13 (đpcm)