PA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
HT
24 tháng 6 2015
Xét A=2n+1/3n+1
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1, ta có
2n+1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)3(2n+1) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+3 chia hết cho d (1)
3n+1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)2(3n+1) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+2 chia hết cho d (2)
Lấy (1) - (2), ta có:
6n+3-(6n+2) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+3-6n-2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)(6n-6n)+(3-2) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)d=1
Vì ƯCLN(2n+1;3n+1)=1 nên 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau. Do đó A=2n+1/3n+1 là phân số tối giản (đpcm)
Xét B=12+1/30+1
Cách giải tương tự như trên, ta có 5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)60n+5-(60n+4) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1
Suy ra B=12n+1/30n+2 là phân số tối giản (đpcm)
S
20 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d
=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1
Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản
27 tháng 2 2020
Bạn tham khảo chỉ thay số thôi nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/211315812824.html
Chúc bạn học tốt
Forever
TB
27 tháng 2 2020
4n+1/12n+7
Ta thấy:
3.(4n+1)=12n+3
nên 12n+7-(12n+3) chia hết 4n+1 hay 4 chia hết cho 4n+1
Suy ra 4-1 chia hết cho 4n hay 3 chia hết cho 4n
mà n thuộc n nên n rỗng
Vậy n rỗng
ST
3
3 tháng 5 2016
Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1) => 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d
Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1 (2)
Từ (1) và (2) => (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)
N
3 tháng 5 2016
Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2). Ta có:
12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d
=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d
=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân số trên là phân số tối giản.
PT
1
LH
1
19 tháng 4 2022
Gọi ƯCLN( 12n+1 , 30n+2 ) = d ( d E Z ) => \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\) => ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\) d => 1 \(⋮\) d => d E { 1 ; -1 } Vậy PS \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
gọi Đlà ƯC12n-7va3n+2
suy ra 12n-7 chia hết cho Đ suy ra 4(12n-7) chia hết cho Đ suy ra 48n-28
suy ra 3n+2.....................Đ...........3(3n+2)....................suy ra 9n+6
(48n-28)-(9n+6) chia hết cho Đ
1 chia hết cho Đ và Đ=1
.............................................