Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản A = 12 n + 1 30...

Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản A = 12...

NV

Nguyễn Văn Thái

3 tháng 3 2016 - olm

1)chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản

$12.n+1/30.n+2 $

2)chứng tỏ phn số sau là phân số tối giản

$3.n+2/3.n+2$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

NH

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 7 2016

Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{n}{30+2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

LN

Lê Nguyên Hạo

2 tháng 7 2016

Điều chứng minh trên vô lí.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 7 2016

tại sao vô lí

Đúng(0)

F

FHhcy04

24 tháng 9 2015 - olm

chứng minh phân số 12.n+1 phần 30.n+2 là phân số tối giản

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

NH

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n: $\frac{n}{30+2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

V

22 tháng 2 2018 - olm

Chứng minh rằng với n thuộc N* , các phân số sau là các phân số tối giản :

a)$\frac{3n-2}{4n-3}$

b) $\frac{4n+1}{6n+1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

4

HT

Hàn Tử Băng

22 tháng 2 2018

a, $\frac{3n-2}{4n-3}$

Gọi ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) là d .

$\Rightarrow$ 3n - 2 ⋮ d

4n - 3 ⋮ d

$\Rightarrow$ 4n - 3 + 3n - 2 ⋮ d

$\Rightarrow$( 12n - 9 )+ ( 12n - 8 ) ⋮ d

$\Rightarrow$ ( 12n - 12n ) + ( 9 - 8 ) ⋮ d

$\Rightarrow$ 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ d = 1 .

$\Rightarrow$ 4n - 3 và 3n - 2 là hai số nguyên tố cùng nhau .

Vậy $\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản .

b, $\frac{4n+1}{6n+1}$

Gọi ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) là d .

$\Rightarrow$ 4n + 1 ⋮ d

6n + 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ 4n + 1 - 6n + 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2 ) ⋮ d.

.$\Rightarrow$ ( 12n - 12n ) + ( 3 - 2 ) ⋮ d

$\Rightarrow$ 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ d = 1

$\Rightarrow$ 4n + 1 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau .

Vậy $\frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản .

:)

Chúc bạn học tốt !

Đúng(0)

CN

Cô nàng cự giải

22 tháng 2 2018

a) Để phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản

=> ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) = 1

Gọi ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) = d

=> 3n - 2 $⋮$d và 4n - 3 $⋮$d ( 1 )

Từ ( 1 )

=> 4 . ( 3n - 2 ) $⋮$d và 3 . ( 4n - 3 ) $⋮$d

=> 12n - 8 $⋮$d và 12n - 9 $⋮$d ( 2 )

Từ ( 2 )

=> ( 12n - 9 ) - ( 12n - 8 ) $⋮$d

=> 1 $⋮$d

=> d $\in$Ư ( 1 )

=> d = 1

=> Phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản với mọi n $\in$$ℕ^∗$

Đúng(1)

KT

kim thị mai trang

14 tháng 4 2019 - olm

a)$\frac{3n-2}{4n-3}$

b) $\frac{4n+1}{6n+1}$

Chứng minh rằng với n thuộc N* các phân số sau là các phân số tối giản

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

H

%$H*&

14 tháng 4 2019

Bạn chọn vào câu tương tự của bạn trên OLM sẽ có bài tham khảo nha

=))) Mong bạn hiểu

Mik chưa bt làm nên cho bn coi bài của ngta =))

Đúng(0)

XO

Xyz OLM

14 tháng 4 2019

a) Gọi (3n-2,4n-3) = d

=>$\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}$

=>$\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d$

=>$1⋮d$

=>$d=1$=>$\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản

b) Gọi (4n+1,6n+1) = d

=>$\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}$

=> $\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d$

=> $1⋮d$

=> $d=1$

=> $\frac{4n+1}{6n+1}$là phân số tối giản

Đúng(0)

DT

do thi phuong anh

30 tháng 7 2016 - olm

a) chứng minh phân số sau là tối giản $\frac{3n-2}{4n-3}$

b) cho A=$\frac{n+1}{n-3}$

+) tìm n để A là phân số

+) tim n de A la so nguyen

+) tìm n để A là phân số tối giản

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DT

Đào Thị Lan Nhi

10 tháng 8 2016

a) gọi D là UCLN(3n-2;4n-3)

$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}3n-2\\4n-3\end{cases}}$chia hết cho D $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)\\3\left(4n-3\right)\end{cases}}$chia hết cho D $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}12n-8\\12n-9\end{cases}}$chia hết cho D

$\Rightarrow$[(12n-9)-(12n-8)] chia hết cho D

$\Rightarrow$(12n-9-12n+8) chia hết cho D

$\Rightarrow$-1 chia hết cho D => D $\in$ U(1) =>D $\in${1;-1}

hay UCLN(3n-2;4n-3) $\in${1;-1}

chứng minh $\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản

b) +) để A là phân số thì n-3$\ne$0

=>n$\ne$3

+) ta có $\frac{n+1}{n-3}$= $\frac{n-3+4}{n-3}$= 1 + $\frac{4}{n-3}$

để A là số nguyên thì $\frac{4}{n-3}$ cũng phải là số nguyên

=> 4 chia hết n-3

=> n-3 $\in$U(4)

mà U(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}

ta có bảng

n-3	-1	-2	-4	1	2	4
n	2	1	-1	4	5	7

vậy n $\in${2;1;-1;4;5;7} thì A là số nguyên

Đúng(0)

NV

nguyen van hung

18 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n :

A = 12n + 1

30n + 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

D

dinhkhachoang

18 tháng 3 2016

GỌI Đ LÀ ƯC 12N+1,30N+2

=>12N+1 CHIA HẾT CHO Đ=>5(12n+4) cha hết cho đ

=>30n+2 ..........................đ=>2(30n+5)....................

=>60n+4 ,60n+5 chia hết cho Đ

=>1 chia hết cho Đ ,Đ=1

=>12n+1\30n+2 là p\s toois giản

Đúng(0)

H

hayato

7 tháng 5 2019 - olm

chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản

a,A= 12n+1/30n+2 b,B= 14n+17/21n+25

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

NV

Nguyễn Viết Ngọc

7 tháng 5 2019

a)

Gọi d là Ư CLN (12n+1 ; 30n+2)

⇒12n+1 ⋮ d và 30n+2 ⋮d

⇒(5*12)n+5 ⋮d và (2*30)n+4 ⋮d

⇔60n+5 ⋮d và 60n+4 ⋮d

Suy ra: (60n+5 - 60n+4) ⋮d

1 ⋮d

⇒d=1 ⇒ƯCLN(12n+1;30n+2)=d=1 ⇒đpcm

b)

Gọi ƯCLN(14n+17;21n+25) là d

⇒14n+17⋮d và 21n+25⋮d

⇒ 3·14n+3·17⋮d và 2·21n+2·25⋮d

⇔42n+51⋮d và 42n+50⋮d

⇔(42n+51 - 42n+50) ⋮d

⇒1 ⋮d

⇒d=1

Vậy ƯCLN(14n+17;21n+25)=d=1

⇒đpcm

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

7 tháng 5 2019

a Ta có : A là p/số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) $\in${1; -1}

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

=> 12n + 1 $⋮$d => 5(12n + 1) $⋮$d => $60n+5⋮d$

30n + 2 $⋮$d => 2(30n + 2) $⋮$d => $60n+4⋮d$

=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 $⋮$d $\in${1; -1}

Vậy A là p/số tối giản

Đúng(0)

D

danhdanh

22 tháng 2 2018 - olm

1,RG các phân số sau :a,$\frac{19999999999}{99999999995}$b,$\frac{121212}{424242}$c,$\frac{3.7.13.37.39-10101}{505050+707070}$2,a,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số $\frac{n+3}{n-12}$là phân số tối giản b,tìm các số tự nhiên n để phân số $\frac{21n+3}{6n+4}$là phân số tối giản c,tìm các số tự nhiên n để phấn số $\frac{21n+3}{6n+4}$rút gọn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

8

AO

Aoi Ogata

22 tháng 2 2018

b) $\frac{121212}{424242}=\frac{121212:60606}{424242:60606}=\frac{2}{7}$

c) $\frac{3.7.13.37.39-10101}{505050+707070}$

$=\frac{393939-10101}{1212120}$

$=\frac{383838}{1212120}$

$=\frac{19}{60}$

Đúng(0)

HA

Hoàng Anh

26 tháng 4 2020

ai biêt

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP