K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2017

Ta có : ( 2n + 5 )2 - 25 = 4n2 + 4n + 25 - 25

= 4n . ( n + 1 )

Mà 4n . ( n + 1 ) chia hết cho 4

Hay ( 2n + 5 )2 - 25 chia hết cho 4 ( ĐPCM )

29 tháng 9 2017

\(\left(2n+5\right)^2-25\)

\(=\left(4n^2+20n+25\right)-25\)

\(=4n^2+20n+25-25\)

\(=4n^2+20n\)

\(=n\left(4n+20\right)\)

Vậy \(\left(2n+5\right)^2-25\) chia hết cho 4 với mọi n (\(n\in Z\) )

24 tháng 7 2019

undefined

15 tháng 7 2018

\(\left(2n+5\right)^2-25=\left(2n+5\right)^2-5^2=\left(2n+5-5\right)\left(2n+5+5\right)=2n\left(2n+10\right)=4n^2+20n\)

Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}4n^2⋮4\\20n⋮4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow4n^2+20n⋮4\left(đpcm\right)\)

15 tháng 7 2018

Ta có: A=(2n+5)225

\(2^2.n^2+25-25=4.n^2⋮4\)

⇒A⋮4(đpcm)

21 tháng 7 2016

a) \(A=\left(4n+3\right)^2-5^2=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)

\(=8\left(n-1\right)\left(n+2\right)\). Vì A chứa thừa số 8 nên A chia hết cho 8  

b) \(B=\left(2n+3\right)^2-3^2=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)\)

Vì B chứa thừa số 4 nên B chia hết cho 4

5 tháng 7 2016

xem lại câu a nhé bạn

5 tháng 10 2016

\(\left[n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\right]=\left[\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\right]=\left[n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\right]\)

ta có n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà  3 số tự nhiên liên tiếp luôn  chia hết cho 6

8 tháng 10 2018

Ta có: \(\left(5n-2\right)^2-\left(2n-5\right)^2=\left(5n-2-2n+5\right).\left(5n-2+2n-5\right)\)

\(=\left(3n+3\right)\left(7n-7\right)=3\left(n+1\right).7\left(n-1\right)\)

\(=21\left(n^2-1\right)⋮21\) (điều phải chứng minh)

24 tháng 6 2016

 n(2n-3)-2n(n+1) 
=2n^2-3n-2n^2-2n 
=-5n 
-5n chia het cho 5 voi moi so nguyên n vi -5 chia het cho 5 
vay n(2n-3)-2n(n+1) chia het cho 5

1 tháng 11 2015

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!! Tích mình nhé !

  • thutrangdoan289
  • 18/12/2019

Bài 5:

a) Chứng minh (2n+5)2−25(2n+5)2−25 chia hết cho 44 với mọi n∈Z.n∈Z.

Ta có: (2n+5)2−25=4n2+20n+25−25=4n2+20n=4n(n+5).(2n+5)2−25=4n2+20n+25−25=4n2+20n=4n(n+5).

Vì 4⋮4⇒4n(n+5)⋮4∀n∈Z.

# Chúc bạn học tốt!