K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
28 tháng 4 2018
Ta có: \(2x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\frac{1}{\sqrt{2}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\) [ theo công thức (a+b)\(^2\)=a\(^2\)+2ab+b\(^2\)]
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)(vô lý)
\(\Rightarrow2x^2+2x+1\)vô nghiệm (đpcm).
LP
2
16 tháng 4 2016
Giả sử f(x) tồn tại giá trị nghiệm n bất kì nào đó ( n\(\in\) R )
Khi đó f(x) = x8+ x2 - x5 +1= 0 (1)
Xét các trường hợp của x5, ta có:
TH1: x5 là số âm \(\Rightarrow\) x8+ x2 - x5 +1 = x8+ x2 - (- x5) +1 = x8+ x2 +x5+ 1 luôn lớn hơn 0 ( trái với 1)
TH2 : x5 là số dương \(\Rightarrow\) x8+ x2 - x5 +1=x8+ x2 - x5 +1 mà x8+x2+1 luôn lớn hơn x5 nên x8+ x2 - x5 +1 luôn lớn hơn 0 ( trái với 1)
\(\Rightarrow\) không tồn tại giá trị n nào của x để x8+ x2 - x5 +1= 0 , như vậy điều giả sử là sai. Vậy đa thức
x8+ x2 -x5 +1 vô nghiệm
16 tháng 4 2016
\(x^8-x^5+x^2+1=\left(x^4\right)^2-2.\frac{1}{2}.x^4.x+\left(\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1=\left(x^4-\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\)vô nghiệm
KV
0
KV
2
NT
6
TN
26 tháng 4 2017
Ta có: \(\left(y-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|2-y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(y-3\right)^2+\left|2-y\right|\ge0\)
Xét trường hợp (y-3)2+|2-y|=0
\(\left(y-3\right)^2+\left|2-y\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^2=0\\2-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\y=2\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy \(\Rightarrow\left(y-3\right)^2+\left|2-y\right|>0\forall x\)
hay \(M\left(x\right)>0\)
Vậy M(x) vô nghiệm
NH
26 tháng 4 2017
Ta có : (y-3)2 là dương (số mũ chẵn)
| 2-y| cũng là dương vì là giá trị tuyệt đối
=> Với mọi y thì : (y-3)2 + | 2-y| lớn hơn hoặc bằng 0
=> M(y)= (y-3)2 + | 2-y| vô nghiệm
28 tháng 4 2017
Xét M(x) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|2-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\) Đa thức M(x) vô nghiệm
MV
1
Ta có:
x2-10x+26 = (x2-10x+25)+1=(x-5)2+1\(\ge\)1 với mọi x
=> Đa thức x2-10x+26 vô nghiệm với mọi x
Ta có: x2 -10x + 26 = x2 -5x -5x +25 +1 = x(x-5)-5(x-5) +1 = (x-5)2 +1
Mà \(\left(x-5\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-5\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+1\ne0\)
Vậy đa thức trên không có nghiệm