TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
2
6 tháng 7 2015
C=(5+5^2+5^3) + ....+(5^10+5^11+5^12)
C=5(1+5+5^2)+.....+5^10(1+5+5^2)
C= 5 x 31 + 5^4 x 31 + 5^7 x 31 + 5^10 x 31
Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 31 nên C chia hết cho 31
Mình nghĩ C ko chia hết cho 30
6 tháng 7 2015
mình nghĩ phân tích 30 = 5 x 6 vì (5;6)=1
5 thì C luôn chia hết
C=5+52+53+...+512=5(1+5)+53(1+5)+55(1+5)+...+511(1+5)=5x6+53x6+55x6+...+511x6
vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6 nên C chia hết cho 6
C chia hết cho 30 vì (5;6)=1
11 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy....
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)
11 tháng 8 2018
Bài 1 bạn kia giải rồi
2. Gọi d = ƯCLN(2n+5;3n+7) (\(d\inℕ^∗\) )
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* nên d = 1
=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Nếu x+2y chia hết cho 5
=> 3.(x+2y) chia hết cho 5
=> 3x+6y chia hết cho 5
Mà 10y chia hết cho 5
=> (3x+6y)-10y chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
=> ĐPCM
13 tháng 11 2018
A = 5 + 52 + 53 + ... + 512
A = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (511 + 512)
A = 30 + 52(5 + 52) + ... + 510(5 + 52)
A = 30 + 52.30 + ... + 510.30
A = 30(1 + 52 + ... + 510)
Vì 30(1 + 52 + ... + 510) chia hết cho 30 => A chia hết cho 30 (đpcm)
A = 5 + 52 + 53 + ... + 512
A = (5 + 52 + 53) + ... + (510 + 511 + 512)
A = 5(1 + 5 + 52) + ... + 510(1 + 5 + 52)
A = 5.31 + ... + 510.31
A = 31(5 + ... + 510)
Vì 31(5 + ... + 510) chia hết cho 31 => A chia hết cho 31 (đpcm)
13 tháng 11 2018
Ta có :
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=(5+5^2+5^3)+...+(5^{10}+5^{11}+5^{12})\)
\(A=5(1+5+5^2)+...+5^{10}(1+5+5^2)\)
\(A=5.31+...+5^{10}.31\)
\(A=(5+...+5^{10}).31\) chia hết cho 31
Ta có ;
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=5(1+5+5^2+...+5^{11})\) chia hết cho 5 ( 1 )
Ta lại có :
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{11}+5^{12})\)
\(A=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^{11}(1+5)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{11}.6\)
\(A=(5+5^3...+5^{11}).6\) chia hết cho 6 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có ;
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\) chia hết cho 5 và 6
=> \(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)chia hết cho 30
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
15 tháng 12 2015
A = (511 + 512) + (513 + 514) + ..... + (5199 + 5200)
\(=\left(5^{10}.5+5^{10}.25\right)+\left(5^{12}.5+5^{12}.25\right)+....+5^{198}.5+5^{198}.25\)
\(=\left(5+25\right).\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{198}\right)\)
\(=30.\left(5^{10}+5^{12}+5^{14}+....+5^{198}\right)\)
Vậy A chia hết cho 30
NH
2
TQ
16 tháng 9 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
tick nha Nguyễn Hải Đăng
16 tháng 9 2015
5+52+53+54+55+56+57+58=(5+52)+(53+54)+(55+56)+(57+58)=1.(5+52)+52.(5+52)+54.(5+52)+56.(5+52)=1.30+52.30+...+56.30=30.(1+52+54+56)chia hết cho 30(vì 30 chia hết cho 30)
Ta có: 5+ 52 + 53 + ... + 512
= 1.(5+52)+52(5+52)+ ... +510(5+52)
=1.30 + 52.30+ ... +510.30
=30.(1 + 52 + ... + 510) ⋮ 30
Vậy 5 + 52 + 53 + ... + 512 ⋮ 30
5+52+53+...+512
=(5+52)+(53+54)+...+(511+512)
=(5.1+52.1)+(52.5+52.52)+...+(510.5+510.52)
=1.(5+52)+52.(5+52)+...+510.(5+52)
=1.30+52.30+...+510.30
=30.(1+52+...+510):30
Vậy (5+52+53+...+512) chia hết cho 30