PQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
13 tháng 11 2018
A = 5 + 52 + 53 + ... + 512
A = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (511 + 512)
A = 30 + 52(5 + 52) + ... + 510(5 + 52)
A = 30 + 52.30 + ... + 510.30
A = 30(1 + 52 + ... + 510)
Vì 30(1 + 52 + ... + 510) chia hết cho 30 => A chia hết cho 30 (đpcm)
A = 5 + 52 + 53 + ... + 512
A = (5 + 52 + 53) + ... + (510 + 511 + 512)
A = 5(1 + 5 + 52) + ... + 510(1 + 5 + 52)
A = 5.31 + ... + 510.31
A = 31(5 + ... + 510)
Vì 31(5 + ... + 510) chia hết cho 31 => A chia hết cho 31 (đpcm)
13 tháng 11 2018
Ta có :
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=(5+5^2+5^3)+...+(5^{10}+5^{11}+5^{12})\)
\(A=5(1+5+5^2)+...+5^{10}(1+5+5^2)\)
\(A=5.31+...+5^{10}.31\)
\(A=(5+...+5^{10}).31\) chia hết cho 31
Ta có ;
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=5(1+5+5^2+...+5^{11})\) chia hết cho 5 ( 1 )
Ta lại có :
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)
\(A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{11}+5^{12})\)
\(A=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^{11}(1+5)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{11}.6\)
\(A=(5+5^3...+5^{11}).6\) chia hết cho 6 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có ;
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\) chia hết cho 5 và 6
=> \(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)chia hết cho 30
NC
6
6 tháng 12 2015
C = (5 + 52) + ..... + (52009 + 52010)
C = (5.1 + 5.5) + ........ + (52009.1 + 52009.5)
C = (5 + 1).5 + ...... + 52009.(1+5)
C = (1+5).(5+53+....+52009)
C = 6(5+53+...+52009)
Vậy C chia hết cho 6
6 tháng 12 2015
C =( 5+52) +(53+54) +...+(52009+52010) = 5(1+5)+ 53(1+5) +....+52009(1+5)
= 6(5+55+...+52009) chia hết cho 6
C =(5+52+53) +(54+55+56) +....+(52008+52009+52010)= 5(1+5+25) + 54(1+5+25)+...+52008(1+5+25)
= 31( 5+54+...+52008) chia hết cho 31
C=(5+5^2+5^3) + ....+(5^10+5^11+5^12)
C=5(1+5+5^2)+.....+5^10(1+5+5^2)
C= 5 x 31 + 5^4 x 31 + 5^7 x 31 + 5^10 x 31
Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 31 nên C chia hết cho 31
Mình nghĩ C ko chia hết cho 30
mình nghĩ phân tích 30 = 5 x 6 vì (5;6)=1
5 thì C luôn chia hết
C=5+52+53+...+512=5(1+5)+53(1+5)+55(1+5)+...+511(1+5)=5x6+53x6+55x6+...+511x6
vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6 nên C chia hết cho 6
C chia hết cho 30 vì (5;6)=1