CD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
LL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2023
Lời giải:
$\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{2}{n(n+1)}$
$=2.\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=2[\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}]$
$=2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$ (đpcm)
BD
0
LT
0
KK
11 tháng 2 2019
Đặt A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)< \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
=> A < 1 + (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/(n - 1) - 1/n)
=> A < 1 + (1 - 1/n)
=> A < 2 - 1/n
TD
0