Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)
a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.
b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.
c. Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.
Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\) suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.
d.Hệ thức có được là do \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)
e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)
Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).
Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)
Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')
a, Ta có: AC \(\perp\)DE tại M \(\Rightarrow\)DM = ME
Tứ giác ADBE có AB\(\perp\)DE ( gt ), AM = MB ( gt ), DM = ME ( cmt ) \(\Rightarrow\)ADBE là hình thoi
b, Ta có \(\widehat{BIC}\)chắn nửa ( O' )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BIC}\)=\(90^0\)
mà \(\widehat{BIC}+\widehat{BID}=180^0\)( kề bù )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BID}\)=\(90^0\)
Tứ giác DMBI có \(\widehat{BID}\)+ \(\widehat{DMB}\)= \(180^0\)\(\Rightarrow\)tứ giác DMBI nội tiếp
c, Tứ giác DMBI nội tiếp \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{DBM}\)hay \(\widehat{DIM}=\widehat{DBA}\)( 1 )
Tứ giác ADCE nội tiếp ( O ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{CDE}=\widehat{CAE}\)hay \(\widehat{IDM}=\widehat{MAE}\)( 2 )
ADBE là hình thoi \(\Rightarrow\)\(\widehat{MAE}=\widehat{MAD}\)hay \(\widehat{MAE}=\widehat{DAB}\)( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{IDM}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IDM cân \(\Rightarrow\)MI = MD
d, TC: tứ giác DMBI nội tiếp ( cmt ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{IDB}=\widehat{IMB}\)hay \(\widehat{BDC}=\widehat{IMC}\)
xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)IMC có: \(\widehat{C}\)chung, \(\widehat{DBC}=\widehat{IMC}\)(cmt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BDC đồng dạng với \(\Delta\)IMC
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{IM}=\frac{DC}{MC}\)\(\Rightarrow\)BD . MC = MI . DC
Cau e chua giai ra
a) Do MA=MB zà AB zuông góc zới DE tại M nên ta có
DM=ME=> ADBE là hình bình hành
mà BD=BE ( AB là đường trung trực của DE )
=> ADBE là hình thoi
b) BC là đường kính ; I thuộc (O')
nên góc BID=1v
mà góc DMB=1v(gt)
=> góc BID+DMB=2v
=> đpcm
c)Do AEBD là hình thoi => BE//AD mà AD zuông góc zới DC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=>BE zuông góc zới DC, CM zuông góc zới DE (gt)
Do BIC=1v => BI vuông góc với DC.
QUa 1 điểm B có 2 đường thẳng BI và BE cùng vuông góc với DC \(n^anBI\equiv BE\)hay B;I;E thẳng hàng (dpcm)
Do M là trung điểm của DE , tam giác EID zuông ở I => MI là đường trung tuyến ứng zới cạnh huyền của tam giác zuông DEI
=> MI=MD (dpcm)
d)
tam giác MCI ~ tam giác DCB ( góc C chung , góc BDI =góc IMB cùng chắn cung MI do DMBI nội tiếp)
=> dpcm ( chắc bạn biết làm đoạn này)
e) ta có tam giác O'IC cân ở O' => O'IC=góc O'Ci
tam giác MDI cân ở M =: góc MID= góc MDI
từ đó suy ra góc MID + O'IC= MDI+ góc O'CI=1v
zậy MI zuông góc zới O'I tại I nằm trên đường tròn (O')
=> MI là tiếp tuyến của (O')