Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(C=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\)
= \(\left(3x^2+3y^2+6xy\right)-\left(2x+2y\right)-100\)
=\(3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-100\)
=\(3\cdot5^2-2\cdot5-100=-35\)
\(x^2+4y^2-5x+10y-4xy+20\)
\(=x^2-4xy+4y^2-2.\frac{5}{2}\left(x-2y\right)+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+20\)
\(=\left(x-2y\right)^2-2.\frac{5}{2}\left(x-2y\right)+\frac{25}{4}+\frac{55}{4}\)
\(=\left(x-2y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{55}{4}\)Thay x - 2y = 5 ta được :
\(=\left(5-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{55}{4}=20\)
\(B=x^2-2xy-2x+2y+y^2\)
\(=x^2-2xy+y^2-2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-1\right)\)Thay x = y + 1 => x - y = 1 ta được :
\(=1-2=-1\)
1; \(x^2\) + 3\(x^2\) + 3\(x\) = 4\(x^2\) + 3\(x\) (1)
Thay \(x=99\) vào (1) ta có:
4.992 + 3.99 = 4.9801 + 297 = 39204 + 297 = 39501
\(A=16x^2-y^2-16x^2+8x=8x-y^2\\ A=8\cdot3-\left(-1\right)^2=24-1=23\\ B=64x^3-80x-64x^3-1=-80x-1\\ B=-80\cdot\dfrac{1}{5}-1=-16-1=-17\)
\(A=\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\)
\(A=\left(5x\right)^2-\left(2y\right)^2\)
\(A=25x^2-4y^2\)
\(A=25.\left(-2\right)^2-4\left(-10\right)^2\)
\(A=25.4-4.100\)
\(A=100-400\)
\(A=300\)
\(B=\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)\)
\(B=\left(2x\right)^3-5^3\)
\(B=8x^3-125\)
\(B=8.8-125\)
\(B=64-125\)
\(B=-61\)
\(C=\left(3x+2y\right)\left(9x^2-6xy+4y^2\right)\)
\(C=\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2\)
\(C=9x^2+4y^2\)
\(C=9\left(-1\right)^2+4\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(C=9+4.\dfrac{1}{4}\)
\(C=9+1\)
\(C=10\)
Ta có: \(3x^2-4xy+y^2=3x-3y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+\left(x^2-2xy+y^2\right)=3\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+x-y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x-y-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\3x-y=3\end{cases}}\)
Vì x và y là 2 số thực phân biệt nên TH x=y không xảy ra\(\Rightarrow3x-y=3\)
Lại có: \(9x^2-6xy+y^2+y-3x+4=\left(3x-y\right)^2+y-3x+4\)
\(=\left(3x-y\right)^2-\left(3x-y\right)+4\)
Ta thay \(3x-y=3\)vào biểu thức trên:
\(\Rightarrow\left(3x-y\right)^2-\left(3x-y\right)+4=3^2-3+4=9+1=10\)
Vậy giá trị cần tìm của biểu thức đó là 10.
\(C=9x^2+y^2+25-6xy-2y+6x\)
\(=\left(3x^2\right)+y^2+1^2-2.3x.y-2.y.1+2.3x.1+24\)
\(=\left(3x-y+1\right)^2+24\)
\(=\left(3x-y-2+3\right)^2+24=3^2+24=33\)