Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(x+y+z\right)^{2019}\)
Em xin lỗi, đây mới là đề đúng ạ !!
sao lại có cả trên 2 vậy
nhân vế trái với 2 là tạo ra cả 3 hàng đẳng thức rồi mà chắc bạn nhầm đâu đó rồi
2) \(\hept{\begin{cases}^{x^2-xy=y^2-yz}\left(1\right)\\^{y^2-yz=z^2-zx}\left(2\right)\\^{z^2-zx=x^2-xy}\left(3\right)\end{cases}}\)
lấy (2) - (1) suy ra\(2yz=2y^2+xy+xz-x^2-z^2\)
lấy (3) - (1) suy ra \(2xy=zx+yz-z^2+2x^2-y^2\)
lấy (3) - (2) suy ra \(2zx=xy+yz+2z^2-x^2-y^2\)
cộng lại đc \(yz+xz+xy=0\) do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)
13:
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
=> \(0=x^2+y^2+z^2+2.0\)
hay \(x^2+y^2+z^2=0\)
=>\(x=y=z=0\)
\(x+y+z=xy+yz+zx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=\left(xy+yz+xz\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow0=x^2+y^2+z^2+2.0\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=0\)