AT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
3
1 tháng 7 2018
Ta có : x + y = 2
=> \(\left(x+y\right)^2=4\)
<=> x2 + 2xy + y2 = 4
=> 2xy + 10 = 4
=> 2xy = -6
=> xy = -6
P = x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
= 2(10 + 6)
= 2.16
=32
6 tháng 1 2017
Ta có
\(x^2+x^2y^2-2y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\le1\left(\left(y-1\right)^2\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)(1)
Ta lại có
\(x^3+2y^2-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=-2y^2+4y-3\)
\(=\left(-2y^2+4y-2\right)-1\)
\(=-1-2\left(y-1\right)^2\le-1\)
\(\Rightarrow x\le-1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=-1\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow y^2-2y+1=0\)
\(\Rightarrow y=1\Rightarrow y^2=1\)
\(\Rightarrow Q=x^2+y^2=1+1=2\)
HN
3
19 tháng 7 2015
\(x+y=2\) nên \(\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Rightarrow10+2xy=4\)
\(\Rightarrow2xy=-6\)
\(\Rightarrow xy=-3\)
Do đó \(x^3+y^3=\left(x+y\right).\left(x^2+y^2-xy\right)=2.\left[10-\left(-3\right)\right]=2.13=26\)
MT
19 tháng 7 2015
ta có:
(x+y)2=x2+y2+2xy
=>2xy=(x+y)2-(x2+y2)
=4-10
=-6
=>xy=-3
ta lại có:
x3+y3=x3+y3+3x2y+3xy2-3x2y-3xy2
=(x+y)3-3xy.(x+y)
=8-3.(-3).2
=8+18
=26
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2019
\(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-z=0\\y-z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
\(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}=3\Rightarrow3x^{2014}=3\Rightarrow x^{2014}=1\)
\(\Rightarrow x=y=z=\pm1\)
- Nếu \(x=y=z=1\Rightarrow L=1+1+1=3\)
- Nếu \(x=y=z=-1\Rightarrow L=-1+1-1=-1\)
MD
1
14 tháng 7 2017
a)
Ta có :
\(x+y=3\)
\(x^2+y^2=5\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=5\Leftrightarrow9-2xy=5\Leftrightarrow2xy=4\Rightarrow xy=2\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3.\left(5-2\right)=9\)
b)
Ta có :
\(x-y=5\)
\(x^2+y^2=15\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2xy=15\Leftrightarrow25+2xy=15\Rightarrow xy=-5\)
=> \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(5\right)\left(15+-5\right)=50\)
11 tháng 7 2021
Ta có: x2 + y2 = 52 <=> (x + y)2 - 2xy = 52
<=> 102 - 2xy = 52 <=> 2xy = 48 <=> xy = 24
a) M = x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy(x + y) = 103 - 3.10.24 = 280
b) N = x4 - y4 = (x - y)(x + y)(x2 + y2) = (x - y).10.[(x + y)2 - 2xy] = (x - y). 10(102 - 48) = 520(x - y)
Lại có: (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy = 102 - 4.24 = 4 => x - y = 2
=> N = 520.2 = 1040
c) \(E=\frac{2}{x^2}+\frac{2}{y^2}=2\cdot\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}=2\cdot\frac{\left(x+y\right)^2-2xy}{x^2y^2}=2\cdot\frac{10^2-48}{24^2}=\frac{13}{72}\)
TV
0
x+ y = 2 => ( x + y)^2 = 2^2 = 4
=> x^2 + 2xy + y^2 = 4
=> 10 + 2xy = 4 => 2xy = - 6 => xy = - 3
thay vào ta có
x^3 + y^3 = ( x + y)(x^2 - xy + y^2)
= 2 ( 10 - ( - 3) ) = = 2 . 13 = 26