BN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
1
LN
30 tháng 4 2018
Đây chỉ nghĩ thôi nha
Ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\ge\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\ge xy\)( dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y=1/2)
Mặt khác: \(x^2+y^2\ge2xy\ge2\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
Vậy Min của \(x^2+y^2\)là 1/2 tại x=y=1/2
Câu b) Lấy cái trên câu a)
Ta có: \(\frac{1}{4}\ge xy\)
Suy ra: \(B=3-xy\ge3-\frac{1}{4}=\frac{11}{4}\)
Vậy min B=11/4
19 tháng 6 2016
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
DT
2
12 tháng 4 2019
a ,Q=x2+y2-xy+4y=x(x-y)+y(y+4)=2x+(x-2)(x+2)=x2+2x+1-5=(x+1)2-
12 tháng 4 2019
b,M=x2-y2+y2+4y+14=2(x+y)+y2+4y+14=2(2+2y)+y2+4y+14=y2+8y+16+2=(y+4)2+2\(\ge\)2
PT
0
S
4
15 tháng 6 2018
1) \(B=\left|x+y\right|+\left|x-3\right|+2\)
Ta có: \(\orbr{\begin{cases}\left|x+y\right|\ge0\forall x;y\\\left|x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x+y\right|+\left|x-3\right|+2\ge2\forall x;y\)
\(B=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
KL:............................
a) Có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=1\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\).
b)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow-4xy\ge-\left(x+y\right)^2=-1\)
Suy ra \(B=3-xy\ge3-\frac{1}{4}=\frac{11}{4}\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\).