Question

[Lê Văn Nhân]

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

A = |x-3| + 2

B = |x+y| + |x-3| + 2

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất: 

A = - |x+1| + 3

B = - |x+2| - 1

Bài 3: Tìm x,y để:

|x+1| + |x+y-3| = 0

Đaq cần gấp m.n dúp vs ạk

Answer 1

[kudo shinichi]

1) \(B=\left|x+y\right|+\left|x-3\right|+2\)

Ta có: \(\orbr{\begin{cases}\left|x+y\right|\ge0\forall x;y\\\left|x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x+y\right|+\left|x-3\right|+2\ge2\forall x;y\)

\(B=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)

KL:............................