Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\widehat{xOy}=180^0\)
\(\widehat{yOt}=125^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=55^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOm}=55^0\Rightarrow\widehat{xOm}=110^0\)
Ta có :
\(\widehat{yOt}=125^0\)
\(\widehat{tOm}=55^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOm}=125-55=70^0\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOm}=110^0\\\widehat{yOm}=70^0\end{matrix}\right.\)
Ta có hình vẽ:
Ta có: góc yot + góc tox = 1800 (kề bù)
hay 1250 + góc tox = 1800
=> góc tox = 1800 - 1250 = 550
Ta có: Ot là pg góc xom
=> góc tox = 1/2 góc xom
hay góc xom = 2. góc tox
góc xom = 2. 550 = 1100
Ta có: góc xom + góc yom = 1800 (kb)
hay 1100 + góc yom = 1800
=> góc yom = 1800 - 1100 = 700
Vậy góc xom = 1100
góc yom = 700.
`#3107`
`1,`
`a)` Yc là tính \(\widehat{yOm}\) và \(\widehat{xOn}\) phải k c? Ba điểm x, O, m cùng nằm trên 1 đt' mà?
Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOn}\) là 2 góc kề bù
\(\widehat{xOy} + \widehat{xOn} = 180^0 \\ \Rightarrow 50^0 + \widehat{xOn} = 180^0 \\ \Rightarrow \widehat{xOn} = 130^0\)
Vì \(\widehat{xOn}\) và \(\widehat{yOm}\) là 2 góc đối đỉnh
`=>`$ \widehat{xOn} = \widehat{yOm} = 130^0$
Vậy, $ \widehat{xOn} = \widehat{yOm} = 130^0.$
`b)`
Vì Oz là tia phân giác của $\widehat{yOm}$
`=>` $\widehat{mOz} = \widehat{yOz} = \dfrac{1}{2} \widehat{yOm}$
`=>` $\widehat{mOz} = \dfrac{1}{2} . 130^0 = 65^0$
Vậy, $\widehat{mOz} = 65^0.$
Vì hai góc \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{xOm}\)là hai góc kề bù nên ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{xOm}=180^0\)
Mà \(\widehat{xOy}=2\widehat{xOm}\)nên \(2\widehat{xOm}+\widehat{xOm}=180^0\)
\(\Rightarrow3\widehat{xOm}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=60^0\)
Thay xOm = 600 ta lại có : \(\widehat{xOy}=2\widehat{xOm}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=2\cdot60^0=120^0\)
Vậy : ...
Bài giải
Vì hai góc \(xOy\) và \(xOm\) kề bù \(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOy}+\widehat{xOm}=180^o\)
Mà \(\widehat{xOy}=2\widehat{xOm}\)
\(\Rightarrow\text{ }2\widehat{xOm}+\widehat{xOm}=180^o\)
\(3\widehat{xOm}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOm}=180^o\text{ : }3\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOm}=60^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{xOy}=60\cdot2=120^o\)
a) Vì Ot là phân giác xOy'
=> xOt = y'Ot = 90/2 = 45 độ( xOy' = 90 độ)
Vì Ot' là phân giác x'Oy
=> yOt' = x'Ot' = 90/2 = 45 độ(x'Oy = 90 độ)
Mà t'Ot = yOt' + yOx + xOt
=> t'Ot = 90 + 45 + 45 = 180 độ
=> t'Ot là góc bẹt
=> Ot' là tia đối của Ot (dpcm)
Ý b) là OM là phân giác góc xOy và ON là pg x'Oy' à
trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Oy có góc yOm < góc yOt ( ao < 75o ) nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot.
Suy ra góc mOt = 75o - ao
Hai góc xOm và yOm kề bù nên góc xOm = 1800 - ao
Vì tia On là tia phân giác của góc xOm nên \(\widehat{xOn}=\widehat{nOm}=\frac{180^o-a^o}{2}=90^o-\frac{a^o}{2}\)
Hai góc xOn và yOn kề bù nên
\(\widehat{yOn}=180^o-\widehat{xOn}=180^o-\left(90^o-\frac{a^o}{2}\right)=90^o+\frac{a^o}{2}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Oy có \(\widehat{yOm}< \widehat{yOt}< \widehat{yOn}\) \(\left(a^o< 75^o< 90^o+\frac{a^o}{2}\right)\) nên tia Ot nằm giữa hai tia Om và On.
Để tia Ot là tia phân giác của góc mOn thì phải có thêm điều kiện
\(\widehat{mOt}=\frac{1}{2}\widehat{mOn}\Leftrightarrow75^o-a^o=\frac{1}{2}\left(90^o-\frac{a^o}{2}\right)\)
\(\Rightarrow a^o=40^o\)