VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
10 tháng 12 2018
\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\forall a\inℤ\)
20 tháng 7 2017
b) \(x^2\left(x^2+4\right)-x^2-4=0\)
.\(\Leftrightarrow x\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)(vì \(x^2+4>0\))
\(\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 7 2017
Ta có : (2x - 1)2 - (4x2 - 1) = 0
<=> (2x - 1)2 - [(2x)2 - 12] = 0
<=> (2x - 1)2 - (2x - 1)(2x + 1) = 0
<=> (2x - 1)[2x - 1 - (2x + 1)] = 0
<=> (2x - 1)(-2) = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\)
HV
23 tháng 11 2017
a)
\(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{x^3+2x^2+6x^2+12x+5x+10}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2\left(x+2\right)+6x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left[x\left(x+5\right)+\left(x+5\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2}{x+5}\)
b)
\(\dfrac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}\)
\(=\dfrac{x^4+3x^3+x^2+3x^3+9x^2+3x-x^2-3x-1}{x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2+3x+1\right)+3x\left(x^2+3x+1\right)-\left(x^2+3x+1\right)}{x^2\left(x^2+3x-1\right)+3x\left(x^2+3x-1\right)-\left(x^2+3x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)}{\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x^2+3x-1}\)
9 tháng 1 2018
1 ) \(A=\left(\dfrac{2x^3+2}{x+1}-2x\right)\left(\dfrac{x^3-1}{x-1}+x\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2x^3+2-2x^2-2x}{x+1}\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{\left(2x^2-2\right)\left(x-1\right)}{x+1}\right)\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}\right)\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
LH
25 tháng 10 2016
bạn ơi, xin lỗi vì ko có lời giải vì mình quen cái thói kết quả ko rồi
a, m = 1 => n = 2
m = 2 => n = 1
b, tách 5 thành 4+1 sau đó áp dụng hằng đẳng thức, câu này dễ mà bạn
c, xét từ x^2 đến x^2017 có 2016 số tự nhiên có số mũ liên tiếp
=> sẽ có 1008 số chẵn và 1008 số lẻ
ừm, đến đây nói sao nhỉ????, để các giá trị của các lũy thừa ko thây đổi chỉ xảy ra khi x=0 x=1 x=-1
xét x=1 (loại)
x=0 (loại)
x= -1 (loại nốt) cái này mình sẽ giải thích
khi x=-1 thì x^2+...+x^2017 sẽ =0 (vì số mx lẻ = số mũ chẵn, hệ số =-1; nên =0
lại cộng thêm 1 số lớn hơn 0 nên => nó ko thể = 0
=> ko có x thỏa mãn
mong bạn thông cảm vì ko có lời giải dễ hiểu hơn vì cách giải thích của mình rất tệ
GN
1
x2 + 6x + 4n - 2n+1 + 10 = 0
\(\Leftrightarrow\)( x2 + 6x + 9 ) + ( 4n - 2n+1 + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) ( x2 + 2.3x + 32 ) + [(2n)2 -2.2n + 1] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 3)2 + (2n - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2^n-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x + n = -3