GN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2019
a, \(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x=0\)
\(x\left(x^2+2\sqrt{2}x+2\right)+0\)
\(x\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+\sqrt{2}=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy x = 0 ; x = \(-\sqrt{2}\)
b,vì \(n^2+n+1\)là số chính phương nên đặt \(n^2+n+1=a^2\)với \(a\in N\)
\(n^2+n+1=a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+4=4a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+1+3=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+3=4a^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2-\left(2n+1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=3\)
Ta thấy \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=3\end{cases}}\) Vì \(\left(2a+2n+1>2a-2n-1>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(a-n\right)=2\\2\left(a+n\right)=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a-n=1\\a+n=1\end{cases}}\)
\(a-n=1\Rightarrow a=1+n\)
\(\Rightarrow1+n+n=1\)
\(\Leftrightarrow2n=1-1\)
\(\Leftrightarrow2n=0\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
DM
13 tháng 9 2017
Mấy chế em xin câu 3 ạ :>>
3. Giải pt :
\(x^2-10x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy gt của x để bt đạt giá trị bằng 0 là \(x\in\left\{2;8\right\}\)
DM
13 tháng 9 2017
4. \(2x^2+2xy+y^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+x\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y+x=0\Leftrightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\)
Vậy giá trị của \(x\) là -1. (Nếu kết luận cả y thì giá trị của \(y\) là 1)
BT
1
7 tháng 7 2017
x2+2x+4n-2n+1=0
x2+2x+1 + 22n-2n+1=0
(x+1)2+ (22n-2.2n +1 ) = 0
(x+1)2 +(2n-1)2=0
=>x+1 =0 và 2n-1 =0 suy ra x=-1 và 2n=1<=>n=0
Vậy x=1 và n=0
Chúc bạn học tốt!!!
B
22 tháng 8 2017
Ta có: x2 – x – 12 = x2 – x – 16 + 4
= (x2 – 16) – (x – 4)
= (x – 4).(x + 4) – (x – 4)
= (x – 4).(x + 4 – 1)
= (x – 4).(x + 3)
TT
0
7 tháng 11 2021
e) \(\left(9x^2-49\right)+\left(3x+7\right)\left(7x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\text{[}\left(3x\right)^2-7^2\text{]}+\left(3x+7\right)\left(7x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)+\left(3x+7\right)\left(7x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+7\right)\text{[}\left(3x-7\right)+\left(7x+3\right)\text{]}=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+7\right)\left(3x-7+7x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+7\right)\left(10x-4\right)=0\)
=> 2 TH
*3x+7=0 *10x-4=0
=>3x=-7 =>10x=4
=>x=-7/3 =>x=4/10=2/5
vậy x=-7/3 hoặc x=2/5
g) \(\left(x-4\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4-2x+1\right)\left(x-4+2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-x-3\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow-\left(x+3\right)\left(3x-5\right)=0\)
=> 2 TH
*-(x+3)=0 *3x-5=0
=>-x=-3 =>3x=5
=x=3 =>x=5/3
h)\(x^2-x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow0+x-1=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
=>x=0+1
=>x=1
vậy x=1
k, x(x+ 16) - 7x - 42 = 0
=>x^2+16x-7x-42=0
=>x^2+9x-42=0
vì x^2>0
do đó x^2+9x-42>0
nên o có gt nào của x t/m y/cầu đề bài
m)x^2+7x+12=0
=>x^2+3x++4x+12=0
=>x(x+3)+4(x+3)=0
=>(x+4).(x+3)=0
=>2 TH
=> *x+4=0
=>x=-4
vậy x=-4
*x+3=0
=>x=-3
vậy x=-3
n)x^2-7x+12=0
=>x^2-4x-3x+12=0
=>x(x-4)-3(x-4)=0
=>(x-3).(x-4)=0
=>2 TH
*x-3=0=>x=0+3=>x=3
*x-4=0=>x=0+4=>x=4
vậy x=3 hoặc x=4
KA
7 tháng 11 2021
a)(3x−3)(5−21x)+(7x+4)(9x−5)=44⇔15x−63x2−15+63x+63x2−35x+36x−20=44⇔79x−35=44⇔79x=79⇒x=1a)(3x−3)(5−21x)+(7x+4)(9x−5)=44⇔15x−63x2−15+63x+63x2−35x+36x−20=44⇔79x−35=44⇔79x=79⇒x=1
b)(x+1)(x+2)(x+5)−x2(x+8)=27⇔x2+2x+x+2(x+5)−x3−8x2=27⇔x2(x+5)+2x(x+5)+x(x+5)+2(x+5)−x3−8x2=27⇔x3+5x2+2x2+10x+x2+5x+2x+10−x3−8x2=27⇔17x+10=27⇔17x=17⇒x=1
26 tháng 3 2018
ahihi câu 1 nó cho sẵn òi kìa... m bằng ba cái phân số trên đó há há há :)))
30 tháng 11 2018
x khác 1
\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2+4}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(N=\frac{x^2+2x-x-2-2x^2-2x-2+2x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{x}{x^2+x+1}\)
Xét hiệu 1/3-N=\(\frac{1}{3}-\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-3x}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2-2x+1}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}>0\)với mọi x khác 1
=> 1/3 >N
\(x^2+2x+4^n-2^{n+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(4^n-2^n.2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^n-1\right)^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\n=0\end{cases}}\)