PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2021
\(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\left(ĐKXĐ:x\in R\right)\).
\(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+1\right)}\).
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\).
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{x^4-x^2+1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\).
\(M=\frac{x^4+2+\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-x^4+x^2-1}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\).
\(M=\frac{x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^4+x^2}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(M=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\).
Vậy với \(x\in R\)thì \(M=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\).
TH
1
20 tháng 1 2019
a) \(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}+\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+3x^2+x^2+3}\)
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^2\left(x^2+3\right)+x^2+3}\)
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\)
\(M=\frac{x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(M=\frac{0+x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(M=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(M=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\)
3 tháng 4 2021
a, \(B=\left(\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right):\frac{7x-14}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{9-3x}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\right):\frac{7\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{7\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{35+7x}{x+5}\frac{x+1}{7\left(x-2\right)}=\frac{7\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{7\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)
b, Ta có : \(\left(x+5\right)^2-9x-45=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-9x-45=0\Leftrightarrow x^2+x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 4 vào biểu thức ta được : \(\frac{4+1}{4-2}=\frac{5}{2}\)
TH2 : THay x = 5 vào biểu thức ta được : \(\frac{5+1}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
c, Để B nhận giá trị nguyên khi \(\frac{x+1}{x-2}\inℤ\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
3 tháng 4 2021
d, Ta có : \(B=-\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x+1}{x-2}=-\frac{3}{4}\)ĐK : \(x\ne2\)
\(\Rightarrow4x+4=-3x+6\Leftrightarrow7x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)( tmđk )
e, Ta có B < 0 hay \(\frac{x+1}{x-2}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}}\)( ktm )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow-1< x< 2}\)
G
12 tháng 6 2018
a) Đk \(x\ne\pm1\), sau khi rút gọn ta được: (bạn tư làm)
\(P=\frac{x}{x+1}\)
b) Khi \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{3}\) thì hoặc \(x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) hoặc \(x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\)
Hay là \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{3}\)
Do để P có nghĩa thì \(x\ne\pm1\) nên \(x=\frac{1}{3}\), khi đó:
\(P=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+1}=\frac{1}{4}\)
c) P > 1 khi \(\frac{x}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
e) Đề không rõ ràng