\(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^4-\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2018

Câu 1 ;

a) \(x^2-2x-15\)

\(x^2-5x+3x-15\)

\(x(x-5)+3(x-5)\)

\((x+3).(x-5)\)

b) \(xy+\frac{1}{3}y-\frac{1}{4}x-\frac{1}{12}\)

\((x+\frac{1}{3})y-\frac{1}{4}(x+\frac{1}{3})\)

\((x-\frac{1}{4}).(x+\frac{1}{3})\)

Câu 2 : 

\(A=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+x-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1994\)

=> \(A=x^3+1+x-x^3+1+1994\)

=> \(A=1+x+1+1994\)

=> \(A=x+1996=-1995+1996=1\)

13 tháng 11 2018

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^3-2x^2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)(chỗ chữ và là do OLM thiếu ngoặc 4 cái nên mk để thế nha! trình bày thì kẻ thêm 1 ngoặc nưax)

\(Q=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)

\(=1+\left[\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right]:\frac{x^2\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=1+\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{x^2-x+1}{x\left(x-2\right)}\)

\(=1+\frac{4x-2x^2}{x+1}.\frac{1}{x\left(x-2\right)}\)

\(=1-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{2}{x+1}=\frac{x-1}{x+1}\)

b, Với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne2\)Ta có:

\(|x-\frac{3}{4}|=\frac{5}{4}\)

*TH1: 

\(x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=2\)(ko thảo mãn)

*TH2:

\(x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow Q=\frac{-\frac{1}{2}-1}{-\frac{1}{2}+1}=-3\)

c,

\(Q=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)

Để Q nguyên thì x+1 phải thuộc ước của 2!! tự làm tiếp dễ rồi!!