K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2019

BAC = 120 ° và b = c, khi đó ABC là một tam giác cân có góc A ở đỉnh bằng 120 °  và cạnh bên bằng b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài AM một đoạn MK = AM, ta có KA = KB = KC = AB = AC = b.

Dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại K. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có: OS = OA = OB = OC và

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó ta có mặt cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có bán kính

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

4 tháng 2 2018

BAC = 60 °  và b = c, khi đó ABC là tam giác đều cạnh b. Gọi I là trọng tâm của tam giác đều nên I đồng thời cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC. Dựng d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại I. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có OS = OA = OB = OC và r 2 = OA 2 = OI 2 + IA 2

Do đó ta có hình cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

23 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

BAC = 90 ° . Gọi M là trung điểm của BC, ta có MA = MB = MC. Dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại M. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có OS = OA = OB = OC

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó ta có hình cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Vậy \(SB^2=\dfrac{6a^2}{9}+4a^2=\dfrac{42a^2}{9}\)

Do đó \(SB=\dfrac{a\sqrt{42}}{3}\)

Ta suy ra :

\(r=\dfrac{SB}{2}=\dfrac{a\sqrt{42}}{6}\)

17 tháng 12 2016

A D B C H a a

Gọi H là trung điểm BC

\(\Delta BDC\) vuông tại D nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BDC\)

\(\Delta ABC\) cân tại A nên AH vuông góc với BC

Mà (ABC) vuông góc (BDC) nên AH vuông góc với (BDC) tại H

\(\Rightarrow\) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD phải nằm trên đường thẳng AH

Chọn điểm O thuộc đường thẳng AH sao cho OA=OB thì O chính là tâm mặt cầu cần tìm

(bạn tự tính) được \(R=\frac{a^2}{b}\)

 

24 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 ° thì góc của hai mặt phẳng đó chính là góc ∠ SCA. Thực vậy vì SA ⊥ (ABC) mà AC ⊥ CB nên ta có SC ⊥ CB. Do đó ∠SCA = 30 ° .

Vì AB = 2a nên ta có AC = a 2 ta suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi  ∠ SCA = 30 °

Ta có r = SB/2 = OA = OB = OC = OS, trong đó SB 2 = SA 2 + AB 2

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta suy ra Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

4 tháng 1 2017

Gọi G là trọng tâm ABC, H là tđ BC
từ G dựng đường thẳng // SA thì nó sẽ cắt SH tại trung điểm
BK mc= SH/2 =\(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
đúng ĐA ko

14 tháng 9 2019