Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thay m = 1 vào phương trình trên ta được
phương trình có dạng : \(x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
b, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=9-4\left(m-1\right)=9-4m+4=0\Leftrightarrow13-4m=0\Leftrightarrow m=\frac{13}{4}\)
c, Để 2 nghiệm của pt là độ dài hcn khi 2 nghiệm đều dương
\(\hept{\begin{cases}\Delta=9-4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3>0\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1>0\end{cases}\Leftrightarrow1< m< \frac{13}{4}}\)
Diện tích hình chữ nhật là : \(x_1x_2=2\Leftrightarrow m-1=2\Leftrightarrow m=3\)( tmđk )
câu 8L \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
ta thấy \(\sqrt{x}+1>=1\)
=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2>=1\)
=> GTNN =1 khi x=0
bài 6: |x-1|=x+1
TH1: x-1=x+1<=> 0x=2 vô nghiệm
TH2: x-1=-1-x
<=> 2x=0<=> x=0
vậy tập nghiệm S={0}
câu 5: \(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{4x}\) diều kiện x>=0
pt<=> \(x^2+3=4x\)
<=> x=3 hoặc x=1
vậy tập nghiệm S={1;3}
câu 2: \(\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-3\right)=2x-13\)
điều kiện x>=2
đặt \(\sqrt{x-2}=a\)>=0
=> pt có dạng a(2a-3)=4a2-9
<=> 2a2+3a-9=0
<=> a=-3 (loại) hoặc a=3/2
thya vào rồi giải: x-2=9/4
=> a=17/4 (thỏa )
các câu khác tương tự
Lời giải:
Dễ thấy \(\Delta>0\) nên theo định lý Viete phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-p\\ x_1x_2=-228p\end{matrix}\right.\)
Từ đây suy ra hai nghiệm là hai nghiệm nguyên một âm một dương. Giả sử \(x_1 >0,x_2<0\), đặt \(x_1=a>0,-x_2=b>0\).
Ta có \(\left\{\begin{matrix} b-a=p\\ ab=228p\end{matrix}\right.\Rightarrow b(b-a)=bp\Leftrightarrow b^2=bp+228p\vdots p\rightarrow b\vdots p\)
\(\rightarrow bp+228p\vdots p^2\rightarrow b+228\vdots p\)
Mà \(b\vdots p\Rightarrow 228\vdots p\Rightarrow p\in \left\{2,3,19\right\}\)
Thử lại thu được $p=19$ thỏa mãn.
Câu 6:
\(\Leftrightarrow x^2-x+24+\sqrt{x^2-x+24}=18+24\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-42=0\) (delta(t): =1+4.42=169=13^2}
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t_1=\frac{-1-13}{2}\\t_2=\frac{-1+13}{2}\end{matrix}\right.\) cái (-) loại luôn
\(\Leftrightarrow x^2-x+24=6^2\Leftrightarrow x^2-x-12=0\) {delta(x)=1+12.4=49}
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x_1=\frac{1-7}{2}\\x_2=\frac{1+7}{2}\end{matrix}\right.\) đáp số : x=4
câu 7:
m cần thỏa mãn hệ \(\left\{\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m^2+m\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left[\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
Đáp số: m=3
b1 lấy 12612211 x 2
KQ là chữ số của M
tính B kq
B=1870/9