Question

[亗ɱạŋɧ⁀ᶦᵈᵒᶫ]

Cho tập hợp E = {1; 3; 6; 10; 15}
a) Viết tập hợp E Bằng cách chỉ ra tính cách đặc trưng cho các p/tử của nó.
b) Tìm p/tử thứ 50 của tập hợp E
c) Trong các số 100; 110; 120; 140 số nào là p/tử của E. Nếu là p/tử của E thì p/tử đó là p/tử thứ bao nhiêu của tập hợp 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

cho  E = { 1;3;6;10;15}

 a,  E = { x= n.(n+1):2 / n ϵ k; 1≤ k≤ 6}

b, phần tử thứ 50 của tập E 

vì phần tử đó thuộc tập E nên phần tử đó có dạng:

x = n.(n+1):2

vì đó là phần tử thứ 50 nên n = 50

thay n = 50 vào x = n(n+1):2   ta có:

x = 50. (50+1):2 

x = 50.51:2

x = 1275

vậy phần tử thứ 50 của tập E là 1275

c, giả sử 100 thuộc tập E ta có :

n(n+1) : 2 = 100

⇔ n(n+1)= 200

vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp mà:

13.14 = 182 < 200 < 210 = 14.15

vậy 200 không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp vậy 100 không thuộc E

chứng minh tương tự ta có : 110; 140 không thuộc E

với 120 ta có :

n(n+1) : 2 = 120

⇔n(n+1) = 120 .2 

⇔n(n+1) = 240

n(n+1) = 15 . 16

⇒ n = 15 

vậy 120 là phần tử thuộc tập E và là phần tử thứ 15 của tập E