N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2017
Goi G là diem doi xung voi A qua M.
Cm dc AG=4+4=8,CG=BA=6,AB=CG=6 (ACGB là hbh)
Suy ra tg ACG vuong tai G (Pythagoras dao,6^2+8^2=10^2)
Suy ra goc AGC=90°
Suy ra goc MAB=90° (AB//CG).
đã chứng minh xong
_______HẾT_________
28 tháng 7 2017
Gọi L là điểm đối xứng với A qua M.
Dễ dàng cm ABGC là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB=CG=6 cm
Lại có AG=8 cm, áp dụng định lý Pitago đảo vào tam giác ACG, ta suy ra tam giác AGC vuông tại G(\(8^2+6^2=10^2\)
Lại có tam giac BAG= tam giác CGA . Do đó góc MAB= 90 độ
LA
17 tháng 12 2017
ta có
M là tđ của AB=> AM=1/2AB
IK là đường tb=> IK=1/2AB
=>AM=IK
20 tháng 11 2023
Hạ \(AH\perp BC\) tại H. Đặt \(MB=MC=x;HM=y;AH=h\)
Theo định lý Pythagoras: \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2+HM^2=AM^2\\AH^2+BH^2=AB^2\\AH^2+CH^2=AC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+\left(x-y\right)^2=36\\h^2+\left(x+y\right)^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+x^2+y^2-2xy=36\\h^2+x^2+y^2+2xy=100\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế của 2 pt thứ 2 và thứ 3 của hệ này, ta được:
\(2\left(h^2+x^2+y^2\right)=136\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(h^2+y^2\right)=68\)
\(\Leftrightarrow x^2+16=68\)
\(\Leftrightarrow x^2=52\) hay \(BM^2=52\)
Mà ta lại có \(AB^2+AM^2=6^2+4^2=52\)
\(\Rightarrow AB^2+AM^2=BM^2\) \(\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại A \(\Rightarrow\) đpcm
MH
20 tháng 11 2023
Gọi H là điểm đối xứng với A qua M
Xét tam giác AMB và tam giác HMC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}HM=AM\\\widehat{AMB}=\widehat{HMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HC=AB=6cm\)
Xét tam giác HAC có:
\(AH^2+HC^2=10^2\left(8^2+6^2=10^2\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)
Mà \(\Delta AMB=\Delta HMC\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MHC}=90^o\left(đpcm\right)\)
LD
30 tháng 7 2017
Cách 1: Gọi N là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm BC (gt)
N là trung điểm AC (cách vẽ)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN // AB và MN = 1/2 AB = 1/2 . 6 = 3 (cm)
Ta có:
AN = 1/2 AC ( N là trung điểm AC)
=> AN = 1/2 . 10 = 5 (cm)
Xét tam giác AMN ta có:
AN2 = 25 (cm)
AM2 + MN2 = 25 (cm)
=> AN2 = AM2 + MN2
=> Tam giác AMN vuông tại M ( Định lý Pitago đảo)
=> AM vuông góc với MN tại M
Mà MN // AB ( cmt)
Nên AB vuông góc với AM tại A
=> góc MAB = 90 độ ( đpcm)
Cách 2: Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE.
Xét tứ giác ABEC ta có:
2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại M (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AE (cách vẽ)
=> Tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
=> AB = EC = 6 cm.
Ta có:
AE = 2AM ( M là trung điểm của AE)
=> AE = 2 . 4 = 8 (cm)
Xét tam giác AEC ta có:
AC2 = 100 (cm)
AE2 + EC2 = 100 (cm)
=> AC2 = AE2 + EC2
=> Tam giác AEC vuông tại E.
=> góc AEC = 90 độ
Mà EC // AB ( tính chất hình bình hành ABEC)
Nên góc MAB = 90 độ ( đpcm)
24 tháng 1 2022
Xét ΔABM vuông tại M có
\(AB^2=BM^2+AM^2\)
=>BM=6(cm)
=>BC=12(cm)
24 tháng 1 2022
Vì tam giác ABC cân nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao Theo định lí Pytago cho tam giác AMB vuông tại M
BM = \(\sqrt{AB^2-AM^2}=6\)cm
=> BC = 2BM = 12 cm
AB = AC suy ra tam giác ABC cân tại A
Biết BM = CM = 6 / 2 = 3 ( M là trung điểm của BC )
Tam giác ABM vuông tại A
AM = AB2 - BM2
AM = 42 - 32
AM = 5 ( đl Pytago )