Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Do MD là trung trực của BC \(\Rightarrow DB=DC\)
\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
Lại có \(\widehat{BDE}=\widehat{DCB}+\widehat{DBC}=2\widehat{DCB}=2\widehat{ACB}\) (góc ngoài của tam giác) (1)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp DE\left(gt\right)\\AE=AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\) là trung trực DE
\(\Rightarrow BE=BD\Rightarrow\Delta BDE\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BDE}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{BEC}=2\widehat{ACB}\)
b.
Xét hai tam giác BAC và DMC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BAC\sim\Delta DMC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{BC}{CD}\Rightarrow CA.CD=BC.MC=BC.\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{BC^2}{2}\)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADEF có
\(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{FAD}=90^0\)
Do đó: ADEF là hình chữ nhật
Câu b đề sai rồi bạn
G đối xứng với E qua D đúng không bạn?
à đúng rồi bạn G đối xứng với E qua D mà do mình vội nên ghi sai
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của ID
Do đó: AIBD là hình bình hành
mà AB\(\perp\)DI
nên AIBD là hình thoi
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ