Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a: Xét tứ giác AKMN có
MN//AK
AN//MK
Do đó: AKMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAK}=90^0\)
nên AKMN là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMQ có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMQ cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)
Xét ΔAME có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
DO đó: ΔAME cân tại A
mà AK là đường cao
nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay Q,E,A thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
2/. Tam giác AKC có
CH là đường cao
AE là đường cao
Ch cắt AE tại E
Nên E là trực tâm của tam giác AKC
3/. Ta có góc HAC + góc HCA = 90 độ
Ta có góc IEC + góc ECI = 90 độ => góc ICE + góc HCA = 90 độ
=> góc HAC = góc IEC (1)
Ta có IH = AH (tam giác AIK vuông tại I, HI là trung tuyến)
=> tam giác AHI cân tại H => góc HAI = góc HIA => góc HAC = góc HIA (2)
Ta có IM = MẸ (tam giác EIC vuông tại I, IM là trung tuyến
=> tam giác EMI cân tại M => góc IEM = góc MIE => góc IEC = góc MIE (3)
Từ (1)(2)(3) ta suy ra góc HIA = góc MIE (4)
Ta có góc HIA + góc HIE = 90 độ(5)
góc HIE + góc EIM = 90 độ(6)
Từ (4)(5)(6) ta suy ra góc HIE + góc EIM = 90 độ => HI vuông góc với IM