Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(MKN\) và \(PKH\) có:
\(MK=PK\) (vì K là trung điểm của \(MP\))
\(\widehat{MKN}=\widehat{PKH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(KN=KH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MKN=\Delta PKH\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(MKH\) và \(PKN\) có:
\(MK=PK\) (như ở trên)
\(\widehat{MKH}=\widehat{PKN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(KH=KN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MKH=\Delta PKN\left(c-g-c\right)\)
=> \(MH=PN\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{HMK}=\widehat{NPK}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(MH\) // \(NP.\)
c) Theo câu a) ta có \(\Delta MKN=\Delta PKH.\)
=> \(\widehat{MNK}=\widehat{PHK}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(MN\) // \(HP.\)
Mà \(MN\perp MP\) (vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\))
=> \(HP\perp MP\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.
Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :
AM = ME ( ME là tia đối của tia AM)
BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)
góc AMB=góc CME ( đối đỉnh )
=> tam giác AMC đồng dạng với tam giác BME
=>Góc BAM = Góc MEC
mà hai góc này là hai góc so le trong
=>BA//EC
Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :
AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )
BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)
góc AMC=góc BMC ( đối đỉnh )
=>Góc CAM = Góc MEB
mà hai góc này là hai góc so le trong
=> AC//BE
Xét tam giác IAM và tam giác MEK ta có :
AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )
AI=KE(GT)
góc IAM = góc MEK (AC//BE)
=>MK=MI
=> M là trung điềm của IK
Mà M Là trung điềm của BC
M là trung điểm của IK (M là trung điềm của cạnh CB)
=>3 điểm I ,M, K thẳng hàng
