K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(MKN\)\(PKH\) có:

\(MK=PK\) (vì K là trung điểm của \(MP\))

\(\widehat{MKN}=\widehat{PKH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(KN=KH\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MKN=\Delta PKH\left(c-g-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(MKH\)\(PKN\) có:

\(MK=PK\) (như ở trên)

\(\widehat{MKH}=\widehat{PKN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(KH=KN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MKH=\Delta PKN\left(c-g-c\right)\)

=> \(MH=PN\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\widehat{HMK}=\widehat{NPK}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(MH\) // \(NP.\)

c) Theo câu a) ta có \(\Delta MKN=\Delta PKH.\)

=> \(\widehat{MNK}=\widehat{PHK}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(MN\) // \(HP.\)

\(MN\perp MP\) (vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\))

=> \(HP\perp MP\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

16 tháng 4 2018

Tao ko bit

21 tháng 4 2018

de lam cac ban

...........

a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

HI=DI

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔADI

Ta có: ΔAHD cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét ΔAHK và ΔADK có

AH=AD

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔADK

Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)

=>DK//AB

a: NP=5cm

b: Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNKQ vuông tại K có

NQ chung

góc MNQ=góc KNQ

Do đo: ΔMNQ=ΔKNQ

c: Xét ΔMQH vuông tại M và ΔKNP vuông tại K có

QM=QK

\(\widehat{MQH}=\widehat{KQP}\)

Do đo;s ΔMQH=ΔKNP

Suy ra: MH=KP

=>NH=NP

hay ΔNHP cân tại N