K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔDEF có

EN là đường trung tuyến

FM là đường trung tuyến

EN cắt FM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔDEF

=>GF=2GM và GE=2GN

mà GM=GN

nên GF=FE

b: Xét ΔDEF có 

EN là đường trung tuyến

FM là đường trung tuyến

EN=FM

Do đó: ΔDEF cân tại D(định lí)

25 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhaleu

a.

EB là tia phân giác của ABC

=> EH = EG (1)

EC là tia phân giác của ACB

=> EK = EG (2)

Từ (1) và (2)

=> EH = EG = EK

b.

EB là tia phân giác của ABC

EC là tia phân giác của ACB

=> E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC

=> AE là tia phân giác của BAC

c.

Gọi Ax là tia đối của tia AC

xAB + BAC = 1800

xAB = 1800 - BAC

AF là tia phân giác của xAB

=> xAF = FAB = \(\frac{xAB}{2}=\frac{180^0-BAC}{2}=90^0-\frac{BAC}{2}\)

AE là tia phân giác của BAC

=> BAE = EAC = BAC/2

FAE = FAB + BAE

       \(=90^0-\frac{BAC}{2}+\frac{BAC}{2}\)

        = 900

=> AE _I_ DF

Chúc bạn học tốtok

29 tháng 7 2017

a) E thuộc tia phân giác của CBH^

EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)

E thuộc tia phân giác của BCK^

EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK

b) EH = EK

E thuộc tia phân giác của BAC^ mà E # A

Vậy AE là tia phân giác của BAC^

c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

AE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)

Hay AE⊥DF

d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ABC^

CD là tia phân giác của ACB^

Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC

e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.

BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)

Hay BF⊥ED

CD là đường phân giác góc trong tại C

CE là đường phân giác góc ngoài tại C

⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)

Hay

24 tháng 2 2018

a) E thuộc tia phân giác của ˆCBHCBHˆ

⇒⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)

E thuộc tia phân giác của ˆBCKBCKˆ

⇒⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK

b) EH = EK

⇒⇒ E thuộc tia phân giác của ˆBACBACˆ mà E # A

Vậy AE là tia phân giác của ˆBACBACˆ

c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

⇒⇒ AE⊥AFAE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)

Hay AE⊥DFAE⊥DF

d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ˆABCABCˆ

CD là tia phân giác của ˆACBACBˆ

Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC

e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.

BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

⇒BF⊥BE⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)

Hay BF⊥EDBF⊥ED

CD là đường phân giác góc trong tại C

CE là đường phân giác góc ngoài tại C

⇒CD⊥CE⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)

Hay CD⊥EF

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2021

Tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-cac-tia-phan-giac-cac-goc-a-va-c-cat-nhau-o-i-cac-duong-phan-giac-cac-goc-ngoai-tai-dinh-a-va-c-cat-nhau-o-k-chung-minh-rang-3-diem-b-i-k-thang-hang.785122516664

18 tháng 6 2019

mình chỉ lm dc câu a thôi 
 đặt ABx là góc ngoài tam giác ABC ( thêm x vào, dòng này ko ghi vào vở)
a)vì AD là tia phân giác của góc A, CE là tia phân giác góc C nên
      BO là tia phân giác góc B 
   => góc ABO = 1/2 góc ABC (1)
      vì BF là tia phân giác góc B nên:
     góc FBA = 1/2 góc ABx  (2)
cộng vế 1 và 2 vào ta có
     góc ABO + góc FBA = 1/2 ( góc ABC + góc ABx)
               góc FBO         =1/2  * 180 độ 
                    góc FBO    =  90 độ
=> vuông