K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

Xét \(\Delta DEF\)

DM, EN là các đường trung tuyến (gt)

\(DM\cap EN=\left\{G\right\}\)

=> G là trọng tâm của \(\Delta DEF\) (tính chất 3 đường trung tuyến)

=> DG = \(\frac{2}{3}DM\) (tính chất trung tuyến)

=> DG = \(\frac{2}{3}.9\) (thay số)

=> DG = 6 (cm)

5 tháng 5 2019

DG + GM = DM (tính chất cộng đoạn thẳng)

6 + GM = 9 (thay số)

GM = 3 (cm)

`\Delta DEF` có:

\(\text{DM}\cap\text{EN}\cap\text{FP}=\text{G}\)

Mà \(\text{DM, EN, FP}\) là các đường trung tuyến

`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{DEF}\)

A. `GD = 2GM` (đúng)

B. EN = 3GN (đúng)

C. `(GF)/(FP)=1/3` (sai)

`-` Khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh là `2/3` chứ không phải `1/3`.

D. `(EG)/(EN) = 2/3` (đúng)

Xét các đáp án trên `-> C (tm).`

loading...

15 tháng 5 2023

C

a: G là trọng tâm

=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
=>BG=CG

=>DG=GE

b: Xet ΔEBC và ΔDCB có

BC chung

góc ECB=góc DBC

EC=BD

=>ΔEBC=ΔDCB

=>góc ABC=góc ACB

=>ΔACB cân tại A

a) Ta có DM=DG \Rightarrow GM=2 GD.

Ta lại có G là giao điểm của BD và CE \Rightarrow G là trọng tâm của tam giác ABC

\Rightarrow BG=2 GD.

Suy ra BG=GM.

Chứng minh tương tự ta được CG=GN.

b) Xét tam giác GMN và tam giác GBC có GM=GB (chứng minh trên);

\widehat{MGN}=\widehat{BGC} (hai góc đối đỉnh);

GN=GC (chứng minh trên).

Do đó \triangle GMN=\triangle GBC (c.g.c)

\Rightarrow MN=BC (hai cạnh tương ứng).

Theo chứng minh trên \triangle GMN=\triangle GBC \Rightarrow \widehat{NMG}=\widehat{CBG} (hai góc tương ứng).

Mà \widehat{NMG} và \widehat{CBG} ờ vị trí so le trong nên MN // BC.

20 tháng 4 2023

a) Ta có ��=��⇒��=2��.

Ta lại có  là giao điểm của �� và ��⇒� là trọng tâm của tam giác ���

⇒��=2��.

Suy ra ��=��.

Chứng minh tương tự ta được ��=��.

b) Xét tam giác ��� và tam giác ��� có ��=�� (chứng minh trên);

���^=���^ (hai góc đối đỉnh);

��=�� (chứng minh trên).

Do đó △���=△��� (c.g.c)

⇒��=�� (hai cạnh tương ứng).

Theo chứng minh trên △���=△���⇒���^=���^ (hai góc tương ứng).

Mà ���^ và ���^ ờ vị trí so le trong nên �� // ��.

11 tháng 4 2022

undefined

11 tháng 4 2022

Cảm ơn ạ

a) Xét ΔGDB và ΔMDC có 

DG=DM(gt)

\(\widehat{GDB}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔGDB=ΔMDC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{DGB}=\widehat{DMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DGB}\) và \(\widehat{DMC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BG//MC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CM//BE(Đpcm)

14 tháng 5 2021

có ΔEDF cân ở D =>DE=DF; góc E =góc F

xét ΔDEM và ΔDFM có

DM là trung tuyến => EM=FM

góc E =góc F (cmt)

DE=DF (cmt)

=>ΔDEM = ΔDFM (cgc)

b)Có Δ DEF cân mà DM là trung tuyến 

=> DM là đường cao (tc Δ cân )

=> DM⊥EF

c) EM=FM=EF/2=5

xét ΔDEM có DM ⊥ EF => góc EMD =90o

=>EM2+DM2=ED2 (đl pitago)

=>52+DM2=132 => DM=12 

d) Ta có G là trọng tâm của ΔDEF 

=>DG=2/3DM=> DG=2/3*12=8

14 tháng 5 2021

giải giúp mình câu d 

 

EF=căn 3^2+4^2=5cm

DM=5/2=2,5cm