K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay ΔABC vuông tại A

24 tháng 10 2021

c: 

Xét tứ giác APMQ có 

\(\widehat{APM}=\widehat{AQM}=\widehat{PAQ}=90^0\)

Do đó: APMQ là hình chữ nhật

Suy ra: PQ=AM

Các anh chị cho em hỏi gấp câu cuối 2 bài toán hình học khó lớp 9 ạBài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm. a) CM: ABC vuông tại A. b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác. c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? d) Tìm tập hợp các điểm N sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện...
Đọc tiếp

Các anh chị cho em hỏi gấp câu cuối 2 bài toán hình học khó lớp 9 ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm. 
a) CM: ABC vuông tại A. 
b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác. 
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. 
Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? 
d) Tìm tập hợp các điểm N sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác NBC. 

Bài 1 giải giúp em câu d ạ. 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm 
a) Giải tam giác ABC. 
b) Kẻ AK _I_ BC tại K, KD _I_ AB tại D, KE_I_AC tại E. 
Cmr: ADKE là hình chữ nhật. Tính độ dài DE. 
c) Cm: AD.AB=AE.AC và tam giác AED ~ ABC 
d) Gọi M là trđiểm của BC. Cmr: DE_I_AM. 
e) Gọi F là giao điểm của DK và AM. Tính S tứ giác ADFE. 

Bài 2 giải giúp em câu e ạ. 

Em xin cảm ơn.

0
22 tháng 3 2021

hình bạn tự vẽ nha :

a.Ta có:

APM^=AHM^=AQM^=90o

→A,P,H,M,Q∈ đường tròn đường kính  AM

b.Từ câu a →A,P,H,M,Q∈(O,12AM)

→OP=OH=OM=OQ

Mà ΔABC đều, AH⊥BC→BAH^=HAC^=30o

→HOQ^=2HAQ^=60o,POH^=2PAH^=60o

Do OP=OH,OH=OQ

→ΔOPH,ΔOHQ đều

→PH=OP=OQ=QH

→OPHQ là hình thoi

21 tháng 2 2022

a) Có \widehat{APM}=\widehat{AHM}=\widehat{AQM}=90^o nên 5 điểm A, P, M, H, Q cùng thuộc đường tròn đường kính AM.
b) Vì AH là đường cao của tam giác đều ABC nên \widehat{BAH}=\widehat{HAC}=30^o.

Vì A, P, M, H, Q cùng nằm trên đường tròn tâm O nên OP = OH = OQ = OM và \widehat{POH}=2\widehat{PAH}=60^o ; \widehat{QOH}=60^o suy ra OPH và OQH là hai tam giác đều, do đó OQHP là hình thoi.

c) Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác APMHQ thì AM = 2r và OPH, OQH là hai tam giác đều cạnh r. Do đó PQ=2.\dfrac{r\sqrt{3}}{2}=AM.\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ge AH.\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Do đó PQ ngắn nhất khi và chỉ khi M là trung điểm BC.