K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2018

a) Xét tam giác vuông OAD và tam giác vuông OBE có:

Góc O chung

OA = OB

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\)     (Cạnh huyền -  góc nhọn)

\(\Rightarrow OE=OD\)

\(\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow ED//AB\)   (Định lý Talet đảo)

b) Ta có ngay \(\Delta OEB\sim\Delta OAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OC}\)

\(\Rightarrow OA.OB=OE.OC\Rightarrow OB^2=OE.OC\)

c) Ta cũng có ngay \(\Delta AEB=\Delta BDA\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{EBA}\)

Lại có \(\widehat{EBA}=\widehat{BAC}\)   (Hai góc so le trong)

Nên \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\) hay AB là phân giác góc CAD.

d) Ta có EB // AC nên áp dụng Ta let thì:

\(\frac{OE}{AE}=\frac{OB}{BC}\Rightarrow OE.BC=OB.AE\)

Mà OB = OA, AE = BD

Vậy nên \(OE.BC=OA.BD\)

29 tháng 3 2018

Câu e làm sao cô? Mấy câu trên em biết cách lm r 

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượtlấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.1.Chứng minh MN//BC2. Tính MN biết BC = 36 cmCâu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳngAD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,AC = 20 cm. Tính DB và DC.Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và...
Đọc tiếp

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.
1.Chứng minh MN//BC
2. Tính MN biết BC = 36 cm
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm. Tính DB và DC.
Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
1.  Chứng minh BA2 = BH.BC.
2.  Tính độ dài cạnh AC khi biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.
3.  Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN
= 8 cm. Chứng minh tam giác CMN vuông.
4.  Chứng minh CM.CA = CN.CB
Câu 5. (7đ) Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Kẻ HI ⊥ AB và HK ⊥ AC.
1. Chứng minh AH2 = AI.AB.

2. Chứng minh 4AIK v 4ACB

3.  Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/ AB = 2/ 5 . Tính tỉ số BI /AI
Câu 6.  Cho tam giác AOB cân tại O (O <b 90◦
) và hai đường cao AD, BE. Đường vuông
góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh:
1.  ED//AB.
2.  OB2 = OE.OC
3. AB là đường phân giác của DAC \.
4. (Chứng minh BD.OA = BC.OE

giúp mình với nhé :( cần gấp

0
1,Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK.Chứng minh rằng: a,∆ ABC ~ ∆ KBA và AB2 = BK.BCbTính độ dài AK, BK, CK.c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính đọ dài BD.2,Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ;b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm. Hãy tính OA, OC.3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.Một công nhân được...
Đọc tiếp

1,Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK.
Chứng minh rằng: a,∆ ABC ~ ∆ KBA và AB2 = BK.BC
bTính độ dài AK, BK, CK.

c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính đọ dài BD.

2,Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ;

b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm. Hãy tính OA, OC.

3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao.
Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB). Đường thẳng qua B và song song với đường cao AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E.
1) Chứng minh rằng OA2 = OH.OE ;

2) Cho , OA = 5cm. Hãy tính độ dài OE. 
Bài 6: Hình thang vuông ABCD () có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. 
1) Chứng minh ∆ AIB ~ ∆ DAB.

2) ∆ IAB ~ ∆ ICD.
3) Cho biết AB = 4cm, CD = 9cm. Tính độ dài AD, IA, IC và tỉ số diện tích của ∆ IAB và ∆ ICD.

Bài 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H. Chứng minh rằng:
1) ∆ AEB ~ ∆ AFC. 2) ∆ ABC ~ ∆ AEF 3) HD/AD+HE/HE/BE+HF/CF=1

GIÚP ĐƯỢC CÂU NÀO THI GIÚP MÌNH NHÉ CAMON MỌI NGUOI NHIÊU LẮM

0
25 tháng 8 2019

         A B C D O

Xét tam giác ABC và BAD có :

AB : chung 

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

AD = BC    

( ABCD là hình thang cân ) 

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB