Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (AH/2) có
ΔAMH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAMH vuông tại M
Xét (HA/2)có
ΔAHN nội tiếp
AH là đường kính
Do đó;ΔAHN vuông tại N
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
b: AM*AB=AH^2
AN*AC=AH^2
Do dó: AM*AB=AN*AC
c: góc NME
=góc NMH+góc EMH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>NM là tiếp tuyến của (E)
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD), hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm O sao cho \widehat{BOC} = 60 độ. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,OA,AB,CD.a) Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp đượcb) Chứng minh tam giác MNQ là tam giác đềuc) So sánh các góc \widehat{MQP}, \widehat{QND}, \widehat{NMC} d) Chứng minh trực tâm của tam giác MNQ thẳng hàng với O, I
Hình vẽ:
A B C P N M H
a, Chứng minh PN là đường trung trực của AH .
Xét tam giác ABC , ta có :
PB=PA(gt)
NA=NC(gt)
=> PN là đường trung bình của tam giác ABC
=> PN//BC
mà \(BC⊥AH\)
=> \(PN⊥AH\)(1)
Gọi O là giao điểm của AH vs PN .
Ta có : PN //BC(cmt)
=> PO//BH
mà PA=PB(gt)
=> PO là đường trung bình của tam giác ABH
=> OA=OH.(2)
Từ (1) và (2)=> PN là đường trung trực của AH.
b, Chứng minh tứ giác HMNP là hình thang cân .
Ta có
PN//BC(cmt)
=>PN//HM
=> tứ giác HMNP là hình thang.(3)
Xét tam giác AMB vuông tại H , ta có :
HP là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AB
=> PH=PA=PB=\(\frac{1}{2}AB\)(4)
Xét tam giác ABC , ta ó :
MB=MC(gt)
NA=NC(gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=\(\frac{1}{2}AB\)(5)
Từ (4) và (5) => MN=PH(6)
Từ (3) và (6) => Tứ giác HMNP là hình thang cân.
bạn minh tuyền chứng minh sai vì chả có dấu hiệu nhận biết nào là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân( vì nó có thể là hình bình hành)
bài này cần chứng minh hai góc đáy bằng nhau