Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C H x y N M 1 1 2
Xét tam giác ABC vuông tại B có
AB^2 + BC^2 = AC^2
=> AC^2 = 9^2 + 12^2 =225
=> AC= 15
Xét tam giác AHB ~( đồng dạng) tam giác ABC (g.g)vì
AHB= ABC
chung A
=> BH/AB= BC/ AC
=>BH= 7,2
b,Xét tam giác CHB ~ tam giác CBA (g.g)
=> CH/ BC=BC/AC => BC^2= CH. AC(dpcm)
c,
Ta có B1 + ABC + B2= 180*
=> B1 + B2 = 90* (1)
Xét tam giác AMB vuông tại M
=> A1 +B1 = 90* (2)
Từ (1) và (2)=> B2= A1
Xét tam giác AMB ~ tam giác BNC (g.g)
=> S AMB / S BNC = AB^2 / BC^2 = 9^2 / 12 ^2 =9/16 (dpcm)
a) Xét tam giác vuông ABC. Theo định lí pytago:
AC\(^2\)=AB\(^2\)+BC\(^2\)
= 9\(^2\)+12\(^2\)
=225
=> AC=15(cm)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BHC\)có:
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{BHC}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{C}\) Chung
=> \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=>\(\dfrac{9}{BH}\)=\(\dfrac{12}{15}\)
=> BH=7,2(cm)
b) Theo câu a) \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)=> \(\dfrac{BC}{HC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=> BC\(^2\)=CH.AC
c)Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta BNC\) có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CNB}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{C_1}\)(Cùng phụ với \(\widehat{B_4}\))
=> \(\Delta AMB\)~\(\Delta BNC\)(g.g)
=> Tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{9}{12}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
=> \(\dfrac{S_{AMB}}{S_{BNC}}\)=\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)=\(\dfrac{9}{16}\)
A B C H M N x y 1 2 3 4 1
B1
a, áp dụng định lý pytago vào ΔABC ta được
BC2=AC2+AB2=6.6+8.8=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
Ta có AD là phân giác
⇒ BD/CD=AB/AC
⇒BD/AB=CD/AC=(BD+CD)/(AB+AC)(theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
⇔BC/(AB+AC)=BD/AB
hay 5/7=BD/6
⇒BD=(6.5)/7=30/7
b, xét ΔABC,ΔHBA có
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{AHB}\)=90o
\(\widehat{ABC}\)chung
⇒ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g_g)
⇒tỉ số đồng dạng k=BC/AB=10/6=5/3
⇒\(\frac{S_{ABC}}{S_{HBA}}\)= k2=25/9
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, E] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, E] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [A, H] A = (-0.88, 1.82) A = (-0.88, 1.82) A = (-0.88, 1.82) C = (8.6, 1.86) C = (8.6, 1.86) C = (8.6, 1.86) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên h Điểm M: Điểm trên h Điểm M: Điểm trên h Điểm D: Giao điểm của j, m Điểm D: Giao điểm của j, m Điểm D: Giao điểm của j, m Điểm E: Giao điểm của k, m Điểm E: Giao điểm của k, m Điểm E: Giao điểm của k, m Điểm H: Giao điểm của t, h Điểm H: Giao điểm của t, h Điểm H: Giao điểm của t, h
a. Ta thấy \(\widehat{DAB}=\widehat{MAC}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{BAM}\)); \(\widehat{DBA}=\widehat{MCA}\)(Cùng phụ với góc \(\widehat{ABM}\))
Vậy nên \(\Delta CAM\sim\Delta BAD\left(g-g\right)\)
b. Do \(\Delta CAM\sim\Delta BAD\left(cma\right)\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
Mà \(\widehat{DAM}=\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\Delta ADM\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c. Ta thấy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{ACM}\)); \(\widehat{BAM}=\widehat{CAE}\)(Cùng phụ với góc \(\widehat{MAC}\))
Vậy nên \(\Delta BAM\sim\Delta CAE\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AM}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\)
Từ câu b: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AC}\)và ta vừa cm \(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow\frac{AD.AE}{AB.AC}=\frac{AM^2}{AC.AB}\Rightarrow AD.AE=AM^2\)
d. Do \(AD.AE=AM^2;\widehat{DAM}=\widehat{MAE}=90^o\Rightarrow\Delta DAM\sim\Delta MAE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DMA}=\widehat{MEA}\Rightarrow\widehat{DME}=90^o\). Lại có \(\widehat{EDM}=\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta MDE\left(g-g\right)\)
Để \(\frac{S_{ABC}}{S_{MDE}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\) tỉ số đồng dạng \(k=\frac{1}{2}.\)
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, khi đó AM = 2AH \(\Rightarrow\widehat{AMB}=30^o.\)
Vậy M là một điểm thuộc AB sao cho \(\widehat{AMB}=30^o.\)
a: AC=15cm
\(BH=\dfrac{BA\cdot BC}{AC}=7.2\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đườg cao
nên\(BC^2=CH\cdot CA\)