Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C H x y N M 1 1 2
Xét tam giác ABC vuông tại B có
AB^2 + BC^2 = AC^2
=> AC^2 = 9^2 + 12^2 =225
=> AC= 15
Xét tam giác AHB ~( đồng dạng) tam giác ABC (g.g)vì
AHB= ABC
chung A
=> BH/AB= BC/ AC
=>BH= 7,2
b,Xét tam giác CHB ~ tam giác CBA (g.g)
=> CH/ BC=BC/AC => BC^2= CH. AC(dpcm)
c,
Ta có B1 + ABC + B2= 180*
=> B1 + B2 = 90* (1)
Xét tam giác AMB vuông tại M
=> A1 +B1 = 90* (2)
Từ (1) và (2)=> B2= A1
Xét tam giác AMB ~ tam giác BNC (g.g)
=> S AMB / S BNC = AB^2 / BC^2 = 9^2 / 12 ^2 =9/16 (dpcm)
a: AC=15cm
\(BH=\dfrac{BA\cdot BC}{AC}=7.2\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đườg cao
nên\(BC^2=CH\cdot CA\)
a) Xét tam giác vuông ABC. Theo định lí pytago:
AC\(^2\)=AB\(^2\)+BC\(^2\)
= 9\(^2\)+12\(^2\)
=225
=> AC=15(cm)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BHC\)có:
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{BHC}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{C}\) Chung
=> \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=>\(\dfrac{9}{BH}\)=\(\dfrac{12}{15}\)
=> BH=7,2(cm)
b) Theo câu a) \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)=> \(\dfrac{BC}{HC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=> BC\(^2\)=CH.AC
c)Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta BNC\) có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CNB}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{C_1}\)(Cùng phụ với \(\widehat{B_4}\))
=> \(\Delta AMB\)~\(\Delta BNC\)(g.g)
=> Tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{9}{12}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
=> \(\dfrac{S_{AMB}}{S_{BNC}}\)=\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)=\(\dfrac{9}{16}\)
A B C H M N x y 1 2 3 4 1
câu c ,đường thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với xy hả bn hay vuông góc vs y
b, Xét tam giác BCA và tam giác HCB
có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C:}chung\\\widehat{ABC}=\widehat{BHC}=90^o\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) tam giác BCA đồng dạng với tam giác HCB (G.G)
\(\Rightarrow\) \(\frac{BC}{CH}=\frac{AC}{BC}\)(đĩnh nghĩa tam giác đồng dạng)
\(\Rightarrow\) BC.BC=CH.AC (đpcm)
a) ta thấy CA và EM đề là đường cao của tam giác BCE
\(\Rightarrow\) Flà trực tâm của tam giác BCE
\(\Rightarrow\) BF vuông góc vs EC
b) ta có góc ABC + góc ACB = 90
mà góc EBC ( ABC) + góc BEM = 90
\(\Rightarrow\) góc MCF = Góc BEM ( vì cùng phụ vs góc ABC)
\(\Rightarrow\) Tam giác MBE đồng dạng vs tam giác MCF.
\(\frac{MB}{MF}=\frac{ME}{MC}\Rightarrow\frac{MB}{MF}=\frac{ME}{MB}\) ( vì MB=MC)
\(\Rightarrow\) MB2= ME . MF
:))