Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
ΔABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB=(180-34)/2=146/2=73 độ
Xét ΔABC có BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=2R
=>BC/sin34=8/sin73
=>\(BC\simeq4,68\left(cm\right)\)
b: Xét ΔADC có \(cosCAD=\dfrac{AC^2+AD^2-CD^2}{2\cdot AC\cdot AD}\)
=>\(8^2+10.6^2-CD^2=2\cdot8\cdot10.6\cdot cos42\)
=>\(CD\simeq7,09\left(cm\right)\)
Xét ΔACD có
\(\dfrac{AC}{sinADC}=\dfrac{CD}{sinCAD}\)
=>8/sinADC=7,09/sin42
=>\(sinADC\simeq0,76\)
=>\(\widehat{ADC}\simeq49^0\)
c:
góc DAB=góc DAC+góc BAC
=42+34
=76 độ
Kẻ BH vuông góc AD
=>BH=d(B;AD)
Xét ΔBHA vuông tại H có
sinHAB=BH/BA
=>BH/8=sin76
=>\(BH\simeq7,76\left(cm\right)\)
. Trên nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C, lấy điểm D thuộc đường tròn (O).
Xét tam giác AHD vuông tại H
=> \(\sin\widehat{AHD}=\frac{AH}{DA}=\frac{3}{DA}\)
=> \(DA=\frac{3}{\sin65^o}\)
Kẻ BK vuông với DA tại K
=> Khoảng cách từ B đến AD =BK
Xét tứ giác ACBK: có
CB// AK ( CB// AD)
BK // AC ( cùng vuông với AD
=> ACBK là hình bình hành
=> BK=AC
Xét tam giác ACD có:
\(\tan\widehat{AHC}=\frac{AC}{DA}\Rightarrow AC=\tan\widehat{AHC}.AD=\tan65^o.\frac{3}{\sin65^o}=\frac{3}{\cos65^o}\)
=> KHoảng cách từ B đến AD bằng \(\frac{3}{\cos65^o}\)
Dễ dàng cm đc ADCB là hình bình hành:
=> AK=AD=BC=> DK=2. AD=\(\frac{6}{\sin65^o}\)
Xét tam giác KDB vuông tại K có DK=\(\frac{6}{\sin65^o}\), BK=\(\frac{3}{\cos65^o}\). Sử dụng định lí pitago để tìm DB
Diện tích tam giác ABD= 1/2 . BK .AD . Thay vào tính đẻ tìm kết quả
Ủa sao lúc nãy đề khác mà nhỉ ???
Kẻ BK vuông góc với AD
Xét \(\Delta ADC\left(\widehat{A}=90^o\right):\widehat{ADC}=65^o\Rightarrow\widehat{ACD}=25^o\)
Khi đó \(CA=\frac{AH}{sin\widehat{C}}=\frac{3}{sin25^o}\)
Dễ thấy BCAK là hình chữ nhật => \(BK=AC=\frac{3}{sin25^o}\)(cm)
và BC = AK
=> DA = AK (=BC)
=> DK = 2.DA
Ta có \(DA=\frac{AH}{sin\widehat{CDA}}=\frac{3}{sin25^o}\)(cm)
\(\Rightarrow DK=2DA=\frac{6}{sin25^o}\)(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BKD vuông tại K có
\(BK^2+KD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{sin25^o}\right)^2+\left(\frac{6}{sin25^o}\right)^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=\frac{45}{sin^225^o}\)
\(\Leftrightarrow BD=\frac{3\sqrt{5}}{sin25^o}\)(cm)
Ta có \(S_{ABD}=S_{BKD}-S_{BAK}\)
\(=\frac{BK.KD}{2}-\frac{AK.BK}{2}\)
\(=\frac{BK}{2}\left(KD-AK\right)\)
\(=\frac{BK.AD}{2}\)
\(=\frac{\frac{3}{sin25^o}.\frac{3}{sin25^o}}{2}\)
\(=\frac{18}{sin25^o}\left(cm^2\right)\)
Tính sai ở đâu tự sửa nhá :V