K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

A B C D E

(Có 1 số kí hiệu chính là cái mình chứng minh được, bạn bổ sung giùm mình.)

a/ Ta có tam giác ABC vuông tại A, AD là trung tuyến

=> AD = 1/2 BC (trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)

Mà: BD = CD = 1/2 BC (gt)
=> AD = BD (cùng = 1/2 BC)

Tiếp, có AD = DE = 1/2 AE (gt)

=> BD = 1/2 AE

=> góc ABE = 90 độ (Vì tam giác ABE vuông tại A, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền chỉ có trong tam giác vuông)

b/ Ta có: 

+ D là trung điểm AE

+ D là trung điểm BC

=> Tứ giác ABEC là hình bình hành

=> góc ABE = góc ECA = 90 độ và AB = EC (tính chất hình bình hành) (Ê, để ý đi, nó là hình chữ nhật luôn rồi, mà thôi dùng hình bình hành nhé. Hoặc dùng hcn cũng ok!)

Xét tam giác BAC và tam giác ECA có:

góc ABE = góc ECA = 90 độ (cmt)

AB = EC (cmt)

AC: chung

=> tam giác BAC = tam giác EAC (c.g.c)

PS: Check lại giùm nhé!

31 tháng 3 2017

tk đúng cho mk đi đag bị âm

a: Xét ΔEAB và ΔECF có

EA=EC
góc AEB=góc CEF

EB=EF
=>ΔEAB=ΔECF

b: ΔEAB=ΔECF

=>AB=CF<BC

c: góc EBA=góc EFC

góc EFC>góc EBC

=>góc EBA>góc EBC

22 tháng 4 2018

a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ

AC < AB ( 65 độ > 25 độ)

b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)

=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)

c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC

=> BEC = BAC = 90 độ

=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)

d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0

a: Vì ΔABC đều

nên AB=AC=BC

mà BC=CE

nên AB=AC=BC=CE

b: Xét ΔABE có 

AC là đường trung tuyến

AC=BE/2

Do đó: ΔABE vuông tại A

c: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)

c: Xét tứ giác AHCE có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

Suy ra: AH//CE

2 tháng 12 2018

bạn chờ mik ghi bài làm nhé

2 tháng 12 2018

a)xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)EBD có;

DE=DA(gt)

BD=BC(D là trung điểm BC)

góc BDE=góc ADC(đối đỉnh)

nên \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)EBD(c.g.c)

b)ta có:\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)EBD(cmt)

nên góc DBE=góc DCA

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

nên BE//AC

mà AC vuông góc với AB(\(\Delta\)ABC vuông tại A)

nên AB vuông với BE

b) Ta có: EC⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: EC//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔBAD có 

C là trung điểm của AD(gt)

CE//AB(cmt)

Do đó: E là trung điểm của BD(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔABD vuông tại A(gt)

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD(E là trung điểm của BD)

nên \(AE=\dfrac{1}{2}BD\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(BE=\dfrac{1}{2}BD\)(E là trung điểm của BD)

nên AE=BE

Xét ΔAEB có EA=EB(cmt)

nên ΔAEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)