Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
nên \(BC\cdot AH=AB\cdot AC\)
2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot BC\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, \(AH\perp BC\) tại H. Chứng minh \(AB^2+AC^2+BC^2=CH^2+2.AH^2+5.BH^2\)
Ta cần chứng minh:
\(AB^2+AC^2+BC^2=CH^2+2AH^2+5BH^2\)
\(\Leftrightarrow2AB^2+BC^2=6BH^2+2AH^2\)
Mà ta có:
\(2AB^2+BC^2=2\left(AH^2+BH^2\right)+4BH^2\)
\(=6BH^2+2AH^2\)
Vậy ta có ĐPCM
A B C H 1 2
a) Ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (1)
Do tam giác AHC vuông ở H \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{A_2}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Lại có : \(BH^2+AH^2+CH^2=CH^2+BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\) ( đpcm )
tam giác ABH vuông tại H ( AH vuong goc BC) \(\Rightarrow\) \(AB^2=BH^2+AH^2\left(pytago\right)\)
tg AHC vuông tại H \(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)
CÓ \(AB^2+CH^2=BH^2+AH^2+CH^2\) (1)
VÀ \(AC^2+BH^2=AH^2+HC^2+BH^2\) (2)
TỪ (1),(2) \(\Rightarrow\) \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
Chọn C