Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ.
a) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACH vuông tại H có:
AB2 = AH2 + HB2 (1)
AC2 = AH2 + HC2 (2)
Cộng vế (1) và (2) ta đc:
AB2 + AH2 + HC2 = AC2 + AH2 + HB2
\(\Rightarrow\) AB2 + HC2 = AC2 + HB2 \(\rightarrow\) \(đpcm\)
b) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)BHD vuông tại H và \(\Delta\)CHD vuông tại H có:
BD2 = HD2 + BH2 (3)
DC2 = HD2 + CH2 (4)
Cộng vế (3) với (2); (4) với (1) ta được:
AB2 + DC2 = AH2 + BH2 + HD2 + CH2
AC2 + BD2 = AH2 + CH2 + HD2 + BH2
\(\Rightarrow AB^2+DC^2=AC^2+BD^2\rightarrowđpcm\)
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )
\(BA\)chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B
b,Ta có:
AC = 2AB ( gt )
2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )
Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.
Lại có :
2AD = CD hay 2 x 2 = AC
nên AC = 4 cm
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=2^2+4^2\)
\(BC^2=4+16\)
\(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )
Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)
Mình làm đến đây thôi
a) Áp dụng định lý pytago , ta có tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm và AC = 8cm
=> BC2 = AB2 + AC2 = 36+ 64 = 100
=> BC = 10 cm
b) Xét tam giác AHD và tam giác AHB có ;
AH chung
góc AHD = góc AHB
HD = HB
=> tam giác AHD = tam giác AHB ( c.g.c )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )