K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AMEN có

góc AME=góc ANE=góc MAN=90 độ

nên AMEN là hình chữ nhật

b: Để AMEN là hình vuông thì AE là phân giác của góc MAN

=>E là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC

c: E đối xứng với I qua AB

nên EI vuông góc với AB tại trung điểm của EI

=>AB là phân giác của góc EAI(1)

E đối xứng với K qua AC

nên EK vuông góc với AC tại trung điểm của EK

=>AC là phân giác của góc EAK(2)

Từ (1), (2) suy ra góc KAI=2*90=180 độ

=>K,A,I thẳng hàng

mà AK=AI

nên A là trung điểm của KI

4 tháng 12 2020

Giải thích các bước giải:

 a) xét tứ giác AMEN

góc A =90 *( tấm giác abc vuông tại a 

EM vuông góc vs AM nên góc e =90*

en vuông góc vs ac nên góc n bằng 90 

suy ra tứ giắc AMEN là hình chữ nhật 

b)

vị trí điểm e để tứ giắc AMEN là hình chữ nhật là  E là trung điểm cạnh BC

C )

xét tam giác IEK có 

AN//EI (AN//EM

N là trung điểm của EK ( E đx vs  M qua N

suy ra I đx vs K qua A

Chúc bạn học tốt nhé! ^^

6 tháng 1 2021

Cj ơi

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K

7 tháng 11 2019

a) ta có : tam giác ABC vuông tại A

=> BAC = 90 độ (1)

 có : MD vuông góc AB

=> MDA = 90 độ (2)

Ta có : ME vuông góc AC

=> MEA = 90 độ (3)

Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBP có

D là trung điểm chung của AB và MP

MA=MB

Do đó: AMBP là hình thoi

=>ABlà phân giác của góc MAP(1)

c: Xét tứ giác AMCQ có

E là trung điểm chung của AC và MQ

MA=MC

Do đó: AMCQ là hình thoi

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

26 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMEN có 

\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMEN là hình chữ nhật

Suy ra: AE=NM

26 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEKF có 

\(\widehat{AEK}=\widehat{AFK}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEKF là hình chữ nhật