Câu hỏi của Nguyễn Hồng Hạnh

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết HB = 112, HC = 63.a, Tính độ dài AHb, Tính độ dài AD

Lê Nguyên Hạo · Accepted Answer

Xét : $\Delta AHB,\Delta CAB$ có:$\widehat{H}=\widehat{A}=90^o$=> C là góc chung.=> AHB đồng dạng CAB (g.g)$\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.HC\Leftrightarrow AB=\sqrt{175.112}=140$$\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{140^2-112^2}=84$$\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{175^2-140^2}=105$Vì AD là tia phân giác trong tam giác ABC.$\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$Theo tính chất của dãy số bằng nhau ta có:$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{175}{140+105}=\frac{5}{7}$$\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5AB}{7}=\frac{5.140}{7}=100$HD = HB - BD = 112 - 100 = 12 $AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+84^2}=85$Câu trả lời: Xét : $\Delta AHB,\Delta CAB$ có:$\widehat{H}=\widehat{A}=90^o$=> C là góc chung.=> AHB đồng dạng CAB (g.g)$\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.HC\Leftrightarrow AB=\sqrt{175.112}=140$$\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{140^2-112^2}=84$$\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{175^2-140^2}=105$Vì AD là tia phân giác trong tam giác ABC.$\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$Theo tính chất của dãy số bằng nhau ta có:$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{175}{140+105}=\frac{5}{7}$$\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5AB}{7}=\frac{5.140}{7}=100$HD = HB - BD = 112 - 100 = 12 $AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+84^2}=85$

Phạm Khánh Linh · Answer

$\dfrac{AB}{BC}$ = $\dfrac{HB}{AB}$ $\Rightarrow$ AB2 = HB. BC $\Rightarrow$ AB = $\sqrt{63.175}$ = 105 Bạn làm nhầm phần này rồi ><

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP