Question

[꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂]

1. Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm.

a)      ∆ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của ∆ABC.

b)      Tính độ dài các cạnh BH, HC.

2. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1) 

a) Xét ΔABC có 

\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)

Vậy: AH=3,6cm

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)

hay CH=2,7(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)

Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm

Answer 2

[Edogawa Conan]

1.a)Ta có:7,5²=4,5²+6² nên theo định lí Py-ta-go 

=>\(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: AB.AC=BC.AH

=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\)  (cm)