Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Lap mình hỏng rồi nên mình chụp lên, bạn chịu khó nhìn nha!!!
Chúc bạn học thật tốt!:))
AH/AC=3/5 nên sin C=3/5
=>cos B=3/5
=>AB/BC=3/5
=>BC=25cm
=>AC=20cm
\(HC=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\)
Hình:
A B C H
~~~~
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2+AB^2}=\dfrac{9}{25}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Có: \(\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{9}{25}\Rightarrow BC^2=AB^2:\dfrac{9}{25}=15^2\cdot\dfrac{25}{9}=625\Rightarrow BC=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí pitago có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có:
AB . AC = BC . AH => AH = \(\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
AC2 = BC . HC => HC = \(\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\)
Vậy..................