Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác sao lại có số đo??!!!!
b) Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta BMH\)có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AME}=\widehat{BMH}\)(2 góc đối đỉnh)
ME = MH (gt)
\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta BMH\left(c.g.c\right)\)
R làm sao mà suy ra AH vuông góc vs AE??!!!!
c) Ta có: \(\Delta AME=\Delta BMH\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{HBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AE//BH\)
hay \(AE//BC\)(1)
Xét \(\Delta ANF\)và \(\Delta CNH\)có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNH}\)(2 góc đối đỉnh)
NF = NH(gt)
\(\Rightarrow\Delta ANF=\Delta CNH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CHN}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF // CH
hay AF // BC (2)
Từ (1) và (2) => A,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔAME vuông tại M và ΔAMH vuông tại M có
AM chung
ME=MH
=>ΔAME=ΔAMH
b: Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHF cân tại A
=>AC là phân giác của góc FAH
góc FAE=góc FAH+góc EAH
=2*(góc BAH+góc CAH)
=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của FE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
1 Xét 2 tam giác MAB và tam giác MDC:
Ta thấy:
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=MC (gt)
MA=MD (gt)
Từ các giả thiết trên, suy ra:
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
Hình bạn tự vẽ nha!
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AME\) và \(BMH\) có:
\(AM=BM\) (vì M là trung điểm của \(AB\))
\(\widehat{AME}=\widehat{BMH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(ME=MH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AME=\Delta BMH\left(c-g-c\right).\)
Cái gì vuông góc với AE thế, không hiểu?
c) Theo câu b) ta có \(\Delta AME=\Delta BMH.\)
=> \(\widehat{EAM}=\widehat{HBM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AE\) // \(BH.\)
Hay \(AE\) // \(BC\) (1).
Xét 2 \(\Delta\) \(ANF\) và \(CNH\) có:
\(AN=CN\) (vì N là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(NF=NH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ANF=\Delta CNH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AFN}=\widehat{CHN}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AF\) // \(CH.\)
Hay \(AF\) // \(BC\) (2).
Từ (1) và (2) => 3 điểm \(A,E,F\) thẳng hàng (theo tiên đề Ơ - clit) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!