Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó; ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: AB/CB=HB/AB
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: BC=25cm
BH=225:25=9(cm)
CH=25-9=16(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a) Xét \(\Delta ABC,\Delta CAH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}:Chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABC\sim\Delta CAH\left(g.g\right)\)
Xét \(\Delta ABC,\Delta HBA\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:Chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(AB^2=BH.BC\)
b) Ta có: \(AB^2=BH.BC=>AB^2=BH.\sqrt{AB^2+AC^2}\)
=> \(15^2=BH.\sqrt{15^2+20^2}=>BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
Từ \(\Delta ABC\sim\Delta CAH\left(g.g\right)\) ta có :
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HC}{AC}=>HC=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta MAH,\Delta HAB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A:}chung\\\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MAH\sim\Delta HAB\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{MA}{HA}=\dfrac{AH}{AB}=>AH^2=MA.AB\) (1)
Xét \(\Delta NAH,\Delta HAC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta NAH\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{NA}{AH}=\dfrac{AH}{AC}=>AH^2=NA.AC\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AM.AB=AN.AC\left(=AH^2\right)\)
d) Xét \(\Delta AMN,\Delta ACB\) có :
\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\widehat{A}:Chung\)
=> \(\Delta AMN\sim\Delta ACB\left(g.g\right)\)
a, Xét \(\Delta AHBvà\Delta CABcó:\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\)(là góc chung )
Vậy \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)
hay
a: XétΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc CBA chung
Do đo: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)