Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔAEC và ΔAED có
AC=AD
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔAEC=ΔAED
Suy ra: EC=ED
Cm: Xét t/giác CBH và t/giác CAH
có BC = AC (gt)
góc BHA = góc CHB = 900 (gt)
góc A = góc C (Vì t/giác ABC cân)
=> t/giác CBH = t/giác CAH (ch - gn)
=> AH = BH (hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (Đpcm)
b) Ta có: t/giác CBH và t/giác CAH (cmt)
=> góc ACH = góc BCH (hai góc tương ứng)
Xét t/giác ACD và t/giác BCD
có AC = BC (gt)
góc ACD = góc BCD (cmt)
DC : chung
=> t/giác ACD = t/giác BCD (c.g.c)
=> AD = BD (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác ADC là t/giác cân tại D
c) Xét t/giác AKD và t/giác AHD
có AK = AH (gt)
góc KAD = góc DAH (gt)
AD : chung
=> t/giác AKD = t/giác AHD (c.g.c)
=> góc AKD = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHD = 900 (gt) => AKD = 900
=> DK \(\perp\)AC (Đpcm)
d) Ta có: AH = HB = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Pi -ta -go vào t/giác ADH , ta có:
AD2 = HD2 + AH2
=> 52 = HD2 + 42
=> HD2 = 25 - 16
=> HD2 = 9
=> HD = 3
e) tự tìm